Problème de combianisons

[jesuisnulaidezmoi]

Bonjour a tous !
Alors voila j'ai recontrer un probleme de combinaisons qui est le suivant :
On a 10 personnes, combiens de combinaisons sont possibles afin de former 2 équipes de 5 joueurs chancune ?
J'ai penser a faire la formule "k parmi n" --> 5 parmi 10 = 252
Mais je suis pas sur et j'aimerai une vérification de personnes qui s'y connaisent un peu plus
Merci d'avance pour votre aide !

[Mimosa]

Bonjour

C'est bien ça!

[jesuisnulaidezmoi]

Merci beaucoup !

[pascal16]

pas tout à fait.

là, ça te donne comment faire avec 10 joueurs 1 seule équipe de 5 joueurs.
si tu numérote les joueurs, tu comptes (1-2-3-4-5) et (6-7-8-9-10).
or quand tu fais l'équipe (1-2-3-4-5) , implicitement l'équipe (6-7-8-9-10) est formée par les joueurs qui restent
donc il faut au final diviser par 2

[sylvainc22]

La réponse est C(10,5) * C(10-5,5). Le 1er terme est le nombre de façons de placer 5 joueurs dans l'équipe 1, et le second le nombre de placer ceux qui restent dans l'autre équipe. Évidemment le second terme C(5,5) = 1 mais on ne peut pas l'ignorer. Si la question avait été, à la place, de placer 3 joueurs parmi 10 par équipe (2 équipes), ça aurait été C(10,3) * C(10-3,3), et ici C(7,3) > 1 donc c'est important de l'écrire.

[beagle]

bah c'est encore une fois ordonné ou pas ordonné.Et c'est à l'énoncé de lever cette ambiguité.
Si on forme l'équipe des "lions indomptables" (équipe A) et l'équipe des "renards du désert" (équipe B)
alors la réponse initiale, mieux écrite mathématiquement par sylvain ensuite doit ètre la réponse attendue.

mais s'il s'agit de la possibilité de faire des équipes différentes, sans distinction équipe A ou B, l'idée de pascal est à évoquer, c'était assez malin je trouve.

donc a t-on ( A , B ) différent de ( B ,A ),
ou bien cherche-ton sans ordre,

[babahamda]

Il n'y a pas une importance de l'ordre dans l’exercice.: (j1,j2,j3,j4,j5)=(j3,j4,j2,j1,j5)=.......
Equipe 1 : On choisit 5 joueurs parmi 10
Equipe 2: le reste forme une équipe
donc on a :

[beagle]

Il n'y a pas une importance de l'ordre dans l’exercice.: (j1,j2,j3,j4,j5)=(j3,j4,j2,j1,j5)=.......
Equipe 1 : On choisit 5 joueurs parmi 10
Equipe 2: le reste forme une équipe
donc on a :

ordre des médecins non plus
ordre alphabétique non plus
ordre des joueurs non plus nous sommes d'accord

mais la solution que tu proposes est ordre des équipes compte.

Ce que dit Pascal, c'est que la "combinaison"
(1,2,3,4,5) avec (6,7,8,9,10)
est la même que
(6,7,8,9,10) avec (1,2,3,4,5)
Pour Pascal l'ordre des équipes ne compte pas.
et c'est pas loin d'ètre ce qui correspond le mieux en français pour cet énoncé.
Mais l'ambiguité est là tout de même.