Puissance avec nombre à virgule

[Compass]

Bonsoir à tous,

Je suis en train de préparer un concours post bac, et je bute sur un exercice qui est je pense niveau lycée.
Je dois donc, le plus rapidement possible et de tête (calculatrice interdite!) effectuer le calcul suivant:
7,10 puissance 2.
Ce qui me pose problème est le nombre après la virgule. Bref quelle est la démarche à adopter?

Je vous remercie par avance de vos futures réponses

[sylvainc22]

Tu peux mettre sous forme de fraction: 7,10^2 = (71/10 )^2 = 71^2 / 100, il reste plus qu'à calculer 71 * 71 à la main, etc.

[aymanemaysae]

Bonsoir ;



On calcule tout d'abord :

et comme on a chiffre après la virgule : ; le résultat aura chiffres apès la virgule : .

Autre méthode :

[infernaleur]

sinon :
7,10=7+0.10
donc 7,10²=7²+2*7*0.10+0.10² en utilisant l'identité remarquable (a+b)²
=49+14*0.10+0.01
=49+1.4+0.01
=50,41
sa t'évite de calculer 71² ^^

[Compass]

Merci pour vos réponses rapides et détaillées!!

[Lostounet]

Merci pour vos réponses rapides et détaillées!!

Bonjour Compass,
Tu devrais commencer par revoir comment on pose et effectue une multiplication avec des nombres à virgules (c'est aussi facile qu'avec des nombres sans virgule sauf qu'il faut compter le nombre de chiffres après la virgule..).

À mon avis, il est inutile à ce stade de compliquer avec des identités remarquables s'il faudra de toutes façons calculer 0.1^2... ou des fractions... (même si l'un justifie l'autre mais il vaut mieux maitriser les méthodes de base avant quitte à comprendre les mécanismes par la suite...)

[zygomatique]

salut

suite des opérations faites mentalement ... bien sur !!!

(règle de collège voire primaire)

(règle de collège)

évidemment je connais la règle (de collège) :

(identité remarquable de collège)

donc le résultat est évidemment


voici un exemple de ce que mon prof de math me donnais au lycée ... à faire en 5 mn ...

chaque calcul vaut 4 points et toute erreur, rature ou calcul intermédiaire divise les points par 2 ...

vous avez 5 mn ...

il y avait 5 questions genre les quatre premières + une des deux autres ...