Inégalité
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 18 Aoû 2017, 22:38
Bonsoir,
Soit x un réel strictement positif. Soit n un entier supérieur ou égal à 2.
J'ai beaucoup de souci pour le passage à la fonction : x --> u^x dans les inégalités.
J'ai k un entier compris entre 1 et n-1 et j'ai :
J'aimerais appliquer la puissance x à l'inégalité mais je sais pas si ça va changer le signe de l'inégalité ou pas.
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NumHéroBis
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par NumHéroBis » 18 Aoû 2017, 22:44
Salut, la fonction
est-elle croissante sur
(l'ensemble des réels strictement positifs) ?
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 18 Aoû 2017, 23:04
Si je note :
On a :
En x=1 :
Si x>1 :
f est croissante sur ]0,+infini[
Si x<1 :
f est croissante sur ]0,+infini[
C'est correct ?
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NumHéroBis
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par NumHéroBis » 18 Aoû 2017, 23:10
Pour tout
,
car x est strictement positif et u l'est aussi.
Donc f' est positive sur les réels positifs. Qu'est-ce que l'on peut en conclure ?
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 18 Aoû 2017, 23:55
Si f est croissante sur R+* alors on peut appliquer la fonction f à l'inégalité sans changer le signe de l'inégalité :
Donc :
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cailloux1
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par cailloux1 » 19 Aoû 2017, 09:42
Bonjour,
Beaucoup de confusions:
J'ai beaucoup de souci pour le passage à la fonction : x --> u^x dans les inégalités...
Si je note :
C' est une fonction de
ou de
?
NumHéroBis a écrit:Pour tout
,
car x est strictement positif et u l'est aussi.
et si c'est une fonction de
, ses variations dépendent de la place de
par rapport à 1
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 19 Aoû 2017, 18:06
C'est une fonction de u mais le x est une variable fixée....
x est un réels strictement positif et je veux appliquer la puissance x à mon inégalité.
C'est f'(u) qui est positif on s'est un peu mélangé.
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