gilonsophie19 a écrit:Bonjour à vous !
Je dois effectuer des fractions en simplifiant... Lorsqu'il s'agit Des Formules de a²+b², et ainsi de suite, je me suis faite un petit mémo, et je les repères assez facilement, non, c'est plutôt des x-1 sur x²-2 + 3x-48 sur x²-x-2, ne réalisez pas ce calcul, je viens de l'inventer !
aymanemaysae a écrit:Bonjour ;
Soit , sans entrer trop dans les détails , on va essayer
de simplifier cette expression .
Tout d'abord on factorise et tant que cela est possible puis on simplifie .
Exemple :
On a : et , donc :
MJoe a écrit:gilonsophie19 a écrit:Bonjour à vous !
Je dois effectuer des fractions en simplifiant... Lorsqu'il s'agit Des Formules de a²+b², et ainsi de suite, je me suis faite un petit mémo, et je les repères assez facilement, non, c'est plutôt des x-1 sur x²-2 + 3x-48 sur x²-x-2, ne réalisez pas ce calcul, je viens de l'inventer !
Bonjour,
Pourriez-vous donner un exemple de simplification qui vous auriez à faire. Vous parlez des fonctions rationnelles mais avez-vous à étudier les variations de ces fonctions ou bien à décomposer ces fonctions en "éléments simples" ?
MJoe.
MJoe a écrit:Bonjour,
Etape 1 : Vous déterminez les racines des polynômes qui se trouvent au dénominateur afin de pouvoir factoriser les dénominateurs. Votre somme de fractions peut s'écrire :
Etape 2 : Vous avez inscrit votre question dans la partie "Lycée", je ne sais donc pas si vous disposez de tous les outils pour aller plus loin. Je vais donc vous proposer une méthode d'identification.
Pour chacune des factions on effectue la même démarche, je vais donc développer uniquement pour :
On peut écrire le fait que cette fraction s'écrit : où A et B sont des réels.
Alors ensuite, il faut déterminer les valeurs de A et de B. On peut faire par identification (Lycée), cela consiste à réduire au même dénominateur la partie droite afin d'identifier avec la partie gauche. Cela donne :
Par identification, on en déduit que :
On trouve : A = 1 et B = 1 et finalement :
A quoi ça sert ? On peut par exemple déterminer une primitive de la fonction .
Il suffit de faire le même type de calculs pour les deux autres fractions, avec une différence cependant pour la
troisième :
Là encore cela n'est pas du niveau "Lycée", donc je ne sais pas si on vous demande tout cela.
N'hésitez pas si vous avez d'autres questions. Vous avez raison de vous remettre aux maths car elles sont empreintes de poésie.
MJoe.
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