Une correction svp

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bonjour , alors voila j'ai un exercice ou je dois prouver ces relations mais la correction n'est pas proposée :

√(4 + 2√3) = 1 +√3
√(7−4√3) = 2−√3
√(3 +√5) -√(3−√5) =√2
√(3−2√2) +√(3 + 2√2) = 2√2

pourriez vous me donner le detail des etapes svp? car je n'arrive pas à aboutir à ces égalités ...
merci d'avance.

[pascal16]

si a et b sont deux nombres positifs a=b est équivalent à a²=b²

(1+V3)²=1²+2*1*V3+V3² = 1+V3+3 = 4+V3
donc 1+V3=V(4+V3)

Dans ce sens, il y a :
-> un calcul d'identité remarquable
-> savoir que Va²=a
-> savoir regrouper des racines
donc niveau 2nd sans problème.

niveau 1s, on peut le faire dans l'autre sens en devinant une factorisation pas évidente et en gardant l'équivalence avec le signe.

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merci pour votre réponse trés rapide et très claire !!!

[aymanemaysae]

Bonjour ;

Pour ces exercices , l'expression : apparaît toujours ,

pour cette expression , vérifie si :

si c'est le cas , donc tu as :

donc tu as :

Exemple :

On a :

on vérifie si

on a bien :

donc :

donc :

Essaie de suivre cette démarche pour les autres questions .

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merci à vous aussi pour votre aide et votre astuce pour résoudre ce genre d'expressions !!!