Le groupe orthogonal On(R)
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 05 Aoû 2017, 22:01
Bonsoir,
Est-ce un espace vectoriel ?
On sait qu'il contient les matrice de rotation.
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pascal16
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par pascal16 » 05 Aoû 2017, 22:35
J'ai des doutes sur la multiplication par un scalaire.
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 05 Aoû 2017, 22:44
pascal16 a écrit:J'ai des doutes sur la multiplication par un scalaire.
Bien vu merci
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samoufar
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par samoufar » 06 Aoû 2017, 14:43
Bonjour,
Plus simplement, il ne contient pas la matrice nulle
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 06 Aoû 2017, 15:02
samoufar a écrit:Bonjour,
Plus simplement, il ne contient pas la matrice nulle
L'élément neutre pour la loi + ?
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samoufar
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par samoufar » 06 Aoû 2017, 21:44
mehdi-128 a écrit: samoufar a écrit:Bonjour,
Plus simplement, il ne contient pas la matrice nulle
L'élément neutre pour la loi + ?
La matrice nulle n'est pas orthogonale (par exemple parce qu'elle n'est pas inversible). Or dans un sous-espace vectoriel de l'espace des matrices carrées d'ordre n, il doit y avoir la matrice nulle (c'est en effet l'élément neutre pour la loi +).
Sinon, ce qu'a dit @pascal16 est parfaitement correct
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