Equation

[PerfPingouin]

Bonjour,
Pourriez vous m'expliquez comment on trouve qu'il y a 4 solutions svp ?

(x – 1)(x^5 – 23x⁴ – 12x³) + x = x ?

[maximelms]

Bonjour,

Un produit de facteurs est nul ssi un des deux facteurs est nul, ça devrait t'aider.

[PerfPingouin]

Non ça m'aide pas.

[Lostounet]

(x – 1)(x^5 – 23x⁴ – 12x³) + x = x

En soustrayant x des deux côtés:

(x-1)(x^5 - 23x^4 -12x^3)=0

Or un produit de deux nombres (x-1) et (x^5-23x^4-12x^3) est égal à 0 si et seulement si un des deux nombres vaut 0.

Donc x-1=0 ou bien x^5-23x^4-12x^3=0

La seconde équation se résout en prenant x^3 en facteur ...

[laetidom]

Non ça m'aide pas.

Salut,

x - 1 =0 ====> x=1

et

====> factorisable par x, plusieurs fois ?

[PerfPingouin]

Oui, mais comment fait on pour trouver 4 solutions ?
Moi j'en trouve que 3.

[WillyCagnes]

bjr
x=1

pour x^5-23x^4-12x^3=0 tu mets x^3 en facteur
x^3(x² -23x-12)=0
x^3=0 donc x=0

tu sais trouver les 2 racines de x²-23x-12=0
donc 4 racines a total

[laetidom]

Oui, mais comment fait on pour trouver 4 solutions ?
Moi j'en trouve que 3.

déjà x=1 (1)


donne x=0 (2)

et donne 2 solutions égales à . . . ?

[Lostounet]

Oui, mais comment fait on pour trouver 4 solutions ?
Moi j'en trouve que 3.

Et si tu nous montrais ce que tu es en train de faire?
On est pas non plus là pour faire ton travail...

[PerfPingouin]

Je les ai trouvé, en fait j'avais oublié de compter 0 parmi les solutions.
Pour répondre à ton message Lostounet, j'avais déjà fait les calculs j'ai fait delta, j'ai simplifié et grâce à ça j'ai pu trouver 1 et 0.

Merci à vous pour vos réponses.

[laetidom]

Salut,

On est tous très content que tu ai réussi à aller au bout de ton exercice ! @+ sur le forum, bonne journée.