Le Dernier Théorème de Fermat. Preuve pour lycéens

[Victor Sorokine]

A la mémoire de ma mère

La description sommaire de la contradiction. Dans l'équation de Fermat, après la réduction des deuxièmes chiffres dans les facteurs premiers des nombres à zéro, les nombres deviennent infiniment grands. Par conséquent, en prenant pour la vérité des propriétés les plus simples de l'égalité de Fermat, la preuve qui suit est accessible aux lycéens.

Tous les nombres entiers sont traités dans un système numérique avec une base n, où n est un nobmre premier supérieur à 2.
Désignations: , , – premier, deuxième, k-ième chiffre à partir de la fin du nombre ;
– la terminaison de k chiffres du nombre (où mod ); .

Nous vous rappelons les propriétés de l'égalité de Fermat pour les entiers naturels (premiers entre eux) A, B, C:

1°) //et , //. D'où

1a°) , où le plus grands diviseurs communs respectivement des paires de nombres , , seront désignés par lettres . Alors,

2 °) si ≠, то , , ; , , ; , , ;
3a°) le nombre , où , d’où ;
3a °) et si, par exemple, , mais ≠, alors , où ,
et dans l'équation
3b°) (voir 3°) le nombre est pratiquement absent .

Au début (i.e. dans le premier cycle - voir ci-dessous le début de la preuve), avec
4a-1°) , , ;
par conséquent (voir 5°),
4b-1°) , ; ;
par conséquent (voir 1° et 2°),
4c-1°) , d’où (à partir de la décomposition des formules et de 2°)
4d-1°) et
.

5°) Le chiffre est défini de manière unique par la terminaison (une simple conséquence de la formule du binôme de Newton). C'est-à-dire les terminaisons, etc. ne dépendent pas du chiffre a'' ! (Lemme-clé: il est possible qu'il doit être considéré comme le Moyen Théorème de Fermat.)

Et maintenant la preuve proprement dite du DTF. Elle se compose d'une suite infinie de cycles dans lesquels l'exposant k (dans 3°), à partir de la valeur 2, est augmenté de 1.

Il est facile de se rendre compte (voir 5°), que les égalités 4d° sont contradictoires, car dans leur partie gauche les deuxièmes chiffres ('') des bases a, b, c et p sont absents, mais dans la partie gauche ils sont présents. Mais à condition suivante : , cette contradiction est éliminée. Ainsi on trouve que P. De même, . Et maintenant, à partir des équations 1a° et 3b°, nous déduisons que :
6°) . D’où (voir 3°):

7°) le nombre , c'est-à-dire maintenant , et on prépare les données initiales
4a°-4d° pour le cycle suivant (en incrémentant dans les formules 4-1° le nombre k et les index par 1).
[Et si, par exemple, , alors , et de 1a° on trouve que et .]

Le cycle suivant est analysé de façon tout à fait analogue. Et ainsi jusqu'à l'infini. En conséquence, les terminaisons des nombres A, B, C prennent la forme suivante :
8°) , où k tend vers l'infini.
Et si nous reconstituons les valeurs des deuxièmes chiffres dans les facteurs a, b, c, p, q, r, alors les valeurs infinies des nombres A, B, C ne pourront qu'augmenter, ce qui témoigne de l'impossibilité de l'égalité 1° et de la vérité du DTF.
======================

Victor Sorokine. Mézos. Le 11 Mai 2017

[P.S. Cette la deuxième preuve, encore plus simple, du DTF. La première est datée du 5 Mai 2017 – voir http://rm.pp.net.ua/]

[Pseuda]

Bonjour,

Il y a une erreur au 1°) : n'est divisible par A+B que si n est impair. Par exemple 2^4+3^4 =97 n'est pas divisible par 5.

Du coup, je n'ai pas regardé la suite dans le détail. Mais on peut constater que démontrer ce théorème par des moyens accessibles au commun des mortels (ou presque, comme a pu le faire Fermat), fait encore rêver.

[Victor Sorokine]

Bonjour,

Il y a une erreur au 1°) : n'est divisible par A+B que si n est impair. Par exemple 2^4+3^4 =97 n'est pas divisible par 5.

Du coup, je n'ai pas regardé la suite dans le détail. Mais on peut constater que démontrer ce théorème par des moyens accessibles au commun des mortels (ou presque, comme a pu le faire Fermat), fait encore rêver.

Pensez-vous que 4 est un nombre premier?

[Pseuda]

Ah je n'avais pas vu.Tu ne démontres donc le théorème que pour n premier ? Bon je vais regarder plus avant si j'ai le temps.

Déjà la 1ère ligne du 2) n'est pas accessible à un lycéen. Peux-tu expliciter un peu plus ? C'est quoi ce TO C-B ?

Avec pgcd(A,C-B)=a, et A=ap, on n'a pas forcément a et p premiers entre eux, ni C-B avec p, et p n'est pas forcément premier.

[Victor Sorokine]

Ah je n'avais pas vu.Tu ne démontres donc le théorème que pour n premier ? Bon je vais regarder plus avant si j'ai le temps.

Déjà la 1ère ligne du 2) n'est pas accessible à un lycéen. Peux-tu expliciter un peu plus ? C'est quoi ce TO C-B ?

Avec pgcd(A,C-B)=a, et A=ap, on n'a pas forcément a et p premiers entre eux, ni C-B avec p, et p n'est pas forcément premier.

Les propriétés 1 ° -5 ° sont connues (du 17 c.). Pour vraiment économiser du temps, les preuves de ces formules sera donné après que la preuve de DTF.
++++++++
Les nombres C-B and P sont premiers entre eux. C-B=a^n, P=p^n (et C-B>1, P>1)=> A=ap

[Pseuda]

Bonsoir,

Le jeu, tu t'en doutes bien, pour les intervenants, va être de trouver l'erreur (c'est cynique je sais). Mais si tu ne nous donnes pas tous les détails de ta démonstration, on ne sait pas si le jeu en vaut la chandelle (très cynique).

Donc je t'enjoins à donner tous les détails, via un lien si tu veux (comme tu dis que c'est connu), ou par toi-même, en donnant bien les définitions des termes et notations que tu emploies, de manière claire et compréhensible pour un lycéen, comme tu as intitulé ton message.

J'ai parcouru un peu le forum et constaté que tu n'en es pas à ton coup d'essai (en 2015 déjà !).

[Victor Sorokine]

Prenez les approbations 1°-5° comme vraies.

[Victor Sorokine]

L'essence de la preuve :
A partir des propriétés connues de l'égalité de Fermat A^n+B^n=C^n il suit:
Si les deuxièmes chiffres de tous les facteurs premiers des nombres A, B, C, réduit à zéro, alors les nombres de nouveaux A°, B°, C°, devenir infiniment grand.
Ce qui implique la vérité du DTF?

[Victor Sorokine]

La publication (texte intégral) : http://vixra.org/abs/1707.0092

[Pafapafadidel]

Il est faux en général que si $C^n-B^n=(C-B)P$, alors $C-B$ et $P$ sont premiers entre eux. L'affirmation 2 ne tient donc pas.

[Victor Sorokine]

Il est faux en général que si $C^n-B^n=(C-B)P$, alors $C-B$ et $P$ sont premiers entre eux. L'affirmation 2 ne tient donc pas.

2a°) Cela découle du fait que les nombres en paires (C-B, P), (C-A, Q), (A+B, R) sont premiers entre eux.
En effet, par exemple, après que les membres du groupe de P d'une paire de termes à égale distance de ses extrémités et se démarquer de chaque paire de carré parfait, on obtient la somme de (n-1)/2 paires d'un facteur et un autre élément:

2a-1°) , où C-B et P sont premiers entre eux, parce que les nombres C-B, C, B et n sont premiers entre eux.

[Pafapafadidel]

Même si C et B sont premiers entre eux, cela n'implique pas que C-B, C, B et n sont premiers entre eux. La formule 2a-1 ne montre donc pas que P et C-B sont premiers entre eux.

[Victor Sorokine]

Même si C et B sont premiers entre eux, cela n'implique pas que C-B, C, B et n sont premiers entre eux. La formule 2a-1 ne montre donc pas que P et C-B sont premiers entre eux.

ABC et n sont premiers entre eux <= voir « 2 °) si ≠ ».

A, B, C et n sont premiers entre eux <= voir condition pour 1°).

C-B est un facteur du nombre A => (C-B)BC et n sont premiers entre eux =>
C-B, B, C et n sont premiers entre eux.

[Victor Sorokine]

L'institution de la Prime du nom du poète Pierre de Fermat
(pour des professeurs d'université)

Le 1er août 2017 je, Victor Sorokine, établir le prix portant le nom du poète Pierre de Fermat à le montant de départ de 1000 euros (mensuel de l'augmentation de 1000 euros jusqu'au prix Nobel) pour la détection d'erreurs fondamentale dans une preuve scolaire monopage du DTF (http://vixra.org/abs/1707.0092).

Post-scriptum. Gratuitement de milliers de professeurs d'université, à qui la preuve a été envoyé personnellement, personne n'a répondu. Parfois, le professeur fait référence au fait que ce ne l'est pas sa domaine (mais cette scolaire!) des mathématiques. De la réception du Prix sera informé sur le site http://math.luga.ru/forum/viewtopic.php ... 13b221759d dans le thème «Математик и чёрт» (« Le mathématicien et le diable »).

[Arbre]

Salut,

@Victor : Si je t'aide à voir s'il y a une erreur que je n'en trouve pas, et que j'arrive à convaincre les autres qu'il n'y en a pas, je te laisse la gloire et tu me donnes l'argent, est-ce que cela te va ?

Cordialement.

[Arbre]

Déjà premièrement quelques conseils gratuits...
La forme de rédaction de ton explication :

1/ si tu veux convaincre chaque changement de l'hypothéses doit être justifier par un résultat connu ou déjà expliquer.

2/C'est mieux d'utiliser des sous-résultats à justifier de manière séparer, comme en programmation où l'on fait des sous fonctions.

[Viko]

donc si je résume tu veux que quelqu'un lise ce document (http://vixra.org/abs/1707.0092) de 6 pages, te dise si il trouve une erreur et si par chance cette dite personne ne trouve pas d'erreur et arrive à convaincre le public qu'il n'y en a pas alors tu lui donneras 1000e mensuellement jusqu'a que tu reçoives le prix nobel ? c'est bien ça ?

[Arbre]

Pourquoi ne pas mettre ta preuve ici :

https://math.stackexchange.com/question ... 0372#70372

On dirait que tu y as déjà un compte.

[Victor Sorokine]

Pourquoi ne pas mettre ta preuve ici :

https://math.stackexchange.com/question ... 0372#70372

On dirait que tu y as déjà un compte.

Merci. Je vais publier la preuve de cette semaine ici.

[Victor Sorokine]

Salut,

@Victor : Si je t'aide à voir s'il y a une erreur que je n'en trouve pas, et que j'arrive à convaincre les autres qu'il n'y en a pas, je te laisse la gloire et tu me donnes l'argent, est-ce que cela te va ?

Cordialement.

Pour l'erreur fondamentale! OK.