Paradoxe des deux enfants.

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jjl2
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Paradoxe des deux enfants.

par jjl2 » 05 Juil 2017, 16:49

Bonjour, j'ai réfléchis un peu sur cet exo,mais je voudrais avoir votre avis s'il vous plait:

Annie à deux enfants dont l'un est une fille.
Combien y-a-t-il de chance que l'autre enfant soit un garçon?

J'aurai dit 1/2 mais c'est pas sûr...

J'ai aussi trouvé un lien intéressant qui parle de cela:

Bon après j'ai pas trop compris ce qui y est dit,si on peut m'expliquer plus simplement.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_des_deux_enfants



Pythales
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Re: Paradoxe des deux enfants.

par Pythales » 05 Juil 2017, 16:58

Classique : elle peut avoir eu, dans l'ordre FF, FG ou GF. Le proba est 2 sur 3

Je déteste les probas...

jjl2
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Re: Paradoxe des deux enfants.

par jjl2 » 05 Juil 2017, 17:05

Ah ben oui c'est évident!
Merci beaucoup.
Abon t'aime pas,pourquoi?
moi j'aime pas trop les statistiques...

beagle
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Re: Paradoxe des deux enfants.

par beagle » 05 Juil 2017, 20:32

attention on est sur le forum supérieur,
il faut moduler avec les faux jumeaux les vrais jumeaux,
les triplés on laisse tomber?
Bon ok , vous avez une semaine supplémentaire pour rendre les copies!
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

Arbre

Re: Paradoxe des deux enfants.

par Arbre » 05 Juil 2017, 21:14

Salut,

Si on suit ce raisonnement, que vaut la problabilité d'avoir une fille quand on a déjà eu, 3 garçons ?
J'aurais tendance à dire que la proba diminue, on a plus de chance d'avoir un garçon...

Mais que dit la théorie des probas sur cela ?

Ou pour être plus général, quelle la proba de tirée un Pile aprés n Faces ?
Si n>20 j'aurais tendance à dire quasi-nul, et vous ?

Cordialement.

pascal16
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Re: Paradoxe des deux enfants.

par pascal16 » 05 Juil 2017, 22:00

On est à la limite d'un exo de probabilité.
Les enfants étant nés, la probabilité est de 100% pour l'un et 0% pour l'autre.

Autre façon de poser le problème, dont le résultat est différent suivant la variable temps :
Enoncé 1 : En France, à chaque naissance supposée unique, on a 50% de chance d'avoir une fille.
Marie a déjà une fille, quelle est la probabilité que sont deuxième enfant à venir soit un garçon ?

Enoncé 2 : En France, à chaque naissance supposée unique, on a 50% de chance d'avoir une fille.
Un couple pris au hasard a deux enfants, un est une fille, quelle est la probabilité que sont deuxième enfant soit un garçon ?

beagle
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Re: Paradoxe des deux enfants.

par beagle » 06 Juil 2017, 10:00

Arbre a écrit:Salut,

Si on suit ce raisonnement, que vaut la problabilité d'avoir une fille quand on a déjà eu, 3 garçons ?
J'aurais tendance à dire que la proba diminue, on a plus de chance d'avoir un garçon...

Mais que dit la théorie des probas sur cela ?

Ou pour être plus général, quelle la proba de tirée un Pile aprés n Faces ?
Si n>20 j'aurais tendance à dire quasi-nul, et vous ?

Cordialement.


cette question a été posée au brevet 2017:
college-primaire/brevet-2017-t186073.html#p1235327
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

Arbre

Re: Paradoxe des deux enfants.

par Arbre » 06 Juil 2017, 11:29

beagle a écrit:cette question a été posée au brevet 2017:
college-primaire/brevet-2017-t186073.html#p1235327

Cela n'empêche que je ne répondrais pas ce qu'il faut ( intuitivement pour n>20), il y a de grandes chances que la pièce soit biaisée et donc que la prochaine soit également Face.

Arbre

Re: Paradoxe des deux enfants.

par Arbre » 06 Juil 2017, 11:34

J'ajoute que si cette théorie, des probas étaient vrai les casinos auraient fait faillites, en effet il suffit à un joueur d'attendre qu'elle tombe, 3 fois consécutives, sur rouge ou 0, pour jouer vert et avoir une chance avantageuse de gagner, hors les casinos continuent à marcher donc ce biais n'est pas exploitable.
Modifié en dernier par Arbre le 06 Juil 2017, 12:18, modifié 1 fois.

beagle
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Re: Paradoxe des deux enfants.

par beagle » 06 Juil 2017, 12:03

Arbre a écrit:
beagle a écrit:cette question a été posée au brevet 2017:
college-primaire/brevet-2017-t186073.html#p1235327

Cela n'empêche que je ne répondrais pas ce qu'il faut ( intuitivement pour n>20), il y a de grandes chances que la pièce soit biaisée et donc que la prochaine soit également Face.


Tout dépend où tu as péché ta série de 20 consécutifs.si tu sors ça de ton immense bibliothèque de lancer aléatoire, ou si tu viens de récupérer une pièce et que...
Mais tu as raison, c'est idem dans le cas des enfants.Ce n'est pas 1/2 1/2 pour les enfants suivants, mais des couples font plutot des filles d'autres ont une facilité à faire des garçons (en dehors des séries liées au hasard).
On sait que les spermatozoïdes filles sont plus rapides, par contre vivent moins longtemps.
et selon des conformations anatomiques chez la femme, selon des pratiques de "on le fait ce soir ce bébé" dépendant du moment du cycle, etc... il y a des conditions favorables à plutôt fille ou plutôt garçon.Faudrait vérifier et voir si cela joue à la marge ou pas.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

Arbre

Re: Paradoxe des deux enfants.

par Arbre » 06 Juil 2017, 13:40

On prend par exemple le jeu de la roulette, et je partage les tirages en des cycles de 5 tirages, lorsqu'au commencement d'un cycle, sur les 4 premiers tirages, j'ai qu'une couleur ou zéro, alors je joue l'autre couleur pour le cinquiéme tirage qui termine le cylce, en faisant cela qu'elle est mon espérence de gain ?

beagle
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Re: Paradoxe des deux enfants.

par beagle » 06 Juil 2017, 13:50

Arbre a écrit:On prend par exemple le jeu de la roulette, et je partage les tirages en des cycles de 5 tirages, lorsqu'au commencement d'un cycle, sur les 4 premiers tirages, j'ai qu'une couleur ou zéro, alors je joue l'autre couleur pour le cinquiéme tirage qui termine le cylce, en faisant cela qu'elle est mon espérence de gain ?


si le cinquième tirage est indépendant, cela ne sert à rien de connaître les 4 précédents,
même en répétant cela autant que tu veux ...
si tu examines toutes les séries où tu avais 4 fois la même couleur, tu auras autant de cas où la couleur va changer que les cas 5 fois la même couleur.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

Arbre

Re: Paradoxe des deux enfants.

par Arbre » 06 Juil 2017, 13:54

Et le paradoxe des 2 enfants ne dit pas exactement le contraire, si le premier tirage est F, alors on a 2/3 de chance d'avoir P, non ?

beagle
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Re: Paradoxe des deux enfants.

par beagle » 06 Juil 2017, 14:08

Arbre a écrit:Et le paradoxe des 2 enfants ne dit pas exactement le contraire, si le premier tirage est F, alors on a 2/3 de chance d'avoir P, non ?


non il ne dit pas cela,
relis wikipedia
ou relis les deux questions de Pascal16: tu dois faire la différence entre:
-le couple a déjà une fille (ou l'ainée est une fille)
-le couple a une fille

le couple a déjà une fille, l'ainée, ben la fois suivante est un évènement indépendant ce sera du 1/2 1/2

le couple a deux enfants, un des enfants est une fille: là tu es obligé de regarder comment nous en sommes arrivés là, quels étaient les possibles qui amènent une fille:
fille puis fille
fille puis garçon
garçon puis fille
garçon puis garçon
sont en équiproba
maintenant je me place dans le sachant qu'il y a une fille,
je dois donc me placer dans les 3 premiers cas et cela donne deux garçons (fille puis garçon et garçon puis fille) pour une seule fille (fille puis fille)
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

Arbre

Re: Paradoxe des deux enfants.

par Arbre » 06 Juil 2017, 14:16

Ok, donc imaginons que j'ai une ligne L=[a,b], avec a,b \in {0,1}.
Je décide de regarder ce que vaut L[rand(0..1)()], alors d'aprés ce paradoxe j'ai 2/3 de chance d'avoir {a,b}={0,1}, c'est bien cela ?

beagle
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Re: Paradoxe des deux enfants.

par beagle » 06 Juil 2017, 14:19

Arbre a écrit:Ok, donc imaginons que j'ai une ligne L=[a,b], avec a,b \in {0,1}.
Je décide de regarder ce que vaut L[rand(0..1)()], alors d'aprés ce paradoxe j'ai 2/3 de chance d'avoir {a,b}={0,1}, c'est bien cela ?


ça moi je veux bien faire des maths mais je suis en écriture de langage mathématique niveau troisième, donc ton exemple j'y pige que couic.Pascal16 te répondra.Pour moi faut des exemple simples!
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

Arbre

Re: Paradoxe des deux enfants.

par Arbre » 06 Juil 2017, 14:26

Je re-écris :
Imaginons une famille avec 2 enfants, si je décide de savoir le sexe d'un des 2 enfants peu porte lequel, alors il y a 2/3 de chances pour qu'ils aient une fille et un garçon ?

beagle
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Re: Paradoxe des deux enfants.

par beagle » 06 Juil 2017, 14:35

Arbre a écrit:Je re-écris :
Imaginons une famille avec 2 enfants, si je décide de savoir le sexe d'un des 2 enfants peu porte lequel, alors il y a 2/3 de chances pour qu'ils aient une fille et un garçon ?


ils ont deux enfants et tu connais le sexe de l'un, alors le sexe de l'autre enfant est seulement 1/3 même,sexe,
2/3 sexe opposé,
les FF, FG, GF je sais qu'il ya une fille, 2/3 l'autre est un garçon

GG,GF,FG je sais qu'il ya un garçon dans la famille ben 2/3 autre est fille
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

Arbre

Re: Paradoxe des deux enfants.

par Arbre » 06 Juil 2017, 14:37

Juste le fait de connaître le sexe d'un des 2 enfants (qui sera probablement une fille ou un garçon) change la proba (en augmentant la proba d'avoir 2 enfants de sexes différents), c'est cela qui me semble complétement fou, on est là en pleine mécanique quantique (lol)

beagle
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Re: Paradoxe des deux enfants.

par beagle » 06 Juil 2017, 14:43

Arbre a écrit:Juste le fait de connaître le sexe d'un des 2 enfants (qui sera probablement une fille ou un garçon) change la proba (en augmentant la proba d'avoir 2 enfants de sexes différents), c'est cela qui me semble complétement fou, on est là en pleine mécanique quantique (lol)


encore plus déroutant, tu enlèves la branche GG dans le sachant que il ya une fille, donc tu enlèves deux G,
et finalement cela fait augmenter le G dans les 3 cas restants, ah, ah, ah

Bon on peut dire aussi que d'avoir 1 F connu oblige à enlever 3 F aux trois branches, mais là cela redvient logique , donc faut pas penser à cela.Un bon paradoxe doit te paumer.C'est le tour de magie.tu ne dois pas voir le truc!
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

 

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