Une inégalité bizarre
Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
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Arbre
par Arbre » 02 Juin 2017, 07:11
Salut,
Cette inégalité est-elle connue :
avec
?
Merci.
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chan79
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par chan79 » 02 Juin 2017, 11:15
salut
voir avec g(x)=x^4
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Arbre
par Arbre » 02 Juin 2017, 13:33
Merci.
J'ai fait une erreur dans mes calculs, en espérant que celle ci soit bonne :
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Lostounet
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par Lostounet » 03 Juin 2017, 15:34
Arbre a écrit:Merci.
J'ai fait une erreur dans mes calculs, en espérant que celle ci soit bonne :
Fausse également. Pour
sur [0 ; 1] est de classe C^2 avec:
min(g'') = 2
max(g) = 1.5
min(g) = 0
1.5 - 0 >= 2
D'ailleurs ça m'étonnerait que tu obtiennes une majoration d'une dérivée par la fonction initiale... À moins que tu manipules des fonctions holomorphes à ce moment tu disposes de majorations de ce style via l'inégalité de Cauchy. Ou bien tu peux contrôler f par le sup de sa dérivée via les accroissements finis.
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Arbre
par Arbre » 04 Juin 2017, 23:30
Dernière correction, si elle est fausse je dirais, d'où cette idée vient :
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pascal16
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par pascal16 » 07 Juin 2017, 20:53
avec du g', et deux bornes a et ,b tu peux en faire une sympa
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Arbre
par Arbre » 09 Juin 2017, 14:10
Celle là est déjà sympa, non ?
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Arbre
par Arbre » 09 Juin 2017, 14:14
En appliquant cette inégalité, à une fonction primitive de g fonction continûment dérivable, on tombe sur :
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Arbre
par Arbre » 27 Juin 2017, 23:17
http://mymathforum.com/real-analysis/34 ... post573804Je donne l'idée, elle est toute simple et permet de tomber pas mal de problèmes que j'ai présentés.
On a
qui est convexe, et en fait j'avais pris
c'est de là que vient mon erreur, donc je pense que cela marche avec à la place du 4 un 8.
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