Nombres complexes

par **pierresimpore** » 24 Juin 2017, 09:30

Bonjour, j'aurai besoin de piste pour demarrer cet excercice:
soit

. Montrer que

est divisible par

.

par **Arbre** » 24 Juin 2017, 10:51

Salut,

Calcule P(i) et P(-i), et tu te rendras compte que ce n'est pas vrai.

Cordialement.

par **pierresimpore** » 24 Juin 2017, 14:57

Alors

, en utilisant la formule de Moivre on aura:

ce qui nous donne

.
pour

, le calcul de

est un peu bizarre mais par contre voilà ce que j'ai fait:

en utilisant la formule

on aura alors

donc

donc P est divisible par

.
je peux donc conclure que P est dividible par

par **zygomatique** » 24 Juin 2017, 15:05

salut

il y a une faute de signe ...

il est donc évident que P(i) = 0
il est donc évident que P(-i) <> 0

...

par **pierresimpore** » 24 Juin 2017, 15:34

vous avez raison, il ya une ereur de signe, donc il ya une ereur dans l'enoncé

par **zygomatique** » 24 Juin 2017, 16:14

non tu as fait une erreur de signe et l'énoncé est faux ...

par **chan79** » 24 Juin 2017, 16:21

salut
c'est pas

?