Equation d'identités remarquables

par **Feveldan** » 23 Oct 2006, 21:11

Hello à tous, je suis ici dans l'espoir de trouver de l'aide à une exo de maths...

Alors alors le probleme...:

(a^2 + b^2)(c^2 + d^2) = (ac + bd)^2 = (ad - bc)^2

Voilà
À partir de là je ne peux pas vous en vouloir si vous me trouvez nulle en maths...

Merci! =D

par **matteo182** » 23 Oct 2006, 21:19

Salut,
Développe dans un 1er temps :

Puis ensuite développe :

En utilisant l'identité remarquable (a+b)²=a²+2ab+b²
Puis enfin développe :

En utilisant l'identité remarquable (a+b)²=a²+2ab+b²

Si tu trouves à chaque fois le même résultat, c'est gagné.

par **matteo182** » 23 Oct 2006, 21:20

Erratum : pour le 3eme développement , il faut biensur utiliser l'identité remarquable : (a-b)²= a² -2ab +b²

par **Feveldan** » 23 Oct 2006, 21:23

Je vois...
Mais en fait, mon plus grand probleme c'est au niveau du (a² + b²)(c² + d²)
C'est censé donner quoi? ac² + ad² + bc² + bd² ?

Merci beaucoup déjà!

par **matteo182** » 23 Oct 2006, 21:27

Hum à mon avi tu as fait une erreur dans ton énoncé, je viens de voir, sinon ca ne amrche pas !
c'est plutot :

Alors la tu développes

Et Ensuite tu développes :

Voila la ca doit mieux marcher

par **Feveldan** » 23 Oct 2006, 21:29

Ah oui! Exact, c'est un plus à la fin, et non pas un egal...
Desolée, je suis pas tres reveillée...

Bon, je vais essayer comme tu dis!
Merci!!!

Mais, (ac + bd)²
ca donne bien ça : ac² + 2acbd² + bd² ?
Ma parole... je suis vraiment bonne à rien!

par **bruno C** » 23 Oct 2006, 21:34

matteo182 a écrit:Hum à mon avi tu as fait une erreur dans ton énoncé, je viens de voir, sinon ca ne amrche pas !
c'est plutot :

Alors la tu développes

Et Ensuite tu développes :

Voila la ca doit mieux marcher

salut oui tu as raison matteo182 car :
(a^2 + b^2)(c^2 + d^2) = a^2 c^2+a^2 d^2+b^2 c^2+b^2 d^2
(ac + bd)^2= a^2 c^2+b^2 d^2+2 a b c d
(ad - bc)^2=a^2 d^2+b^2 c^2-2 a b c d
donc ça passe pas, il y a une erreur dans l'énoncé

par **matteo182** » 23 Oct 2006, 21:38

Alors (ac + bd)² = (ac)² + 2acbd + (bd)² = a²c² +2acbd + b²d²

par **bruno C** » 23 Oct 2006, 21:39

(ac + bd)²=a^2 c^2+b^2 d^2+2 a b c d

par **Feveldan** » 23 Oct 2006, 21:40

D'accord!
Maintenant c'est -presque- clair et explicite dans ma tête!

Encore merci..!

par **Feveldan** » 23 Oct 2006, 21:44

Et donc le resultat final est bien:
a²c² + a²d² + b²c² + b²d² = a²c² + a²d² + b²c² + b²d²

Dites moi bien que c'est ça... sinon ça veut dire que j'ai vraiment rien compris :p

par **matteo182** » 23 Oct 2006, 21:46

Bah a ton avis ? En lisant ce que tu as écrit tu te rends pas compte que c'est bien égal :D
Donc ca marche et c'est gagné et tu peux donc aller dodo tranquiLe :)

par **Feveldan** » 23 Oct 2006, 21:47

Pfiou...!
J'ai cru que je n'y arriverai jamais!
Merci beaucoup à vous 2! :we:

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