Exercice valeur singulière

[Infomat]

Bonjour,

j'ai un exo qui me tracasse un peu,je ne sais pas si c'est la bonne solution ,le voici:

"Soit une matrice M appartenant R 4*4 dont les valeurs singulières sont 8,4,2,1. Démontrer que M est inversible?"

J'aimerais avoir votre avis sur ma solution:

On met au carré les valeurs singulières pour obtenir les valeurs propres d'une matrice, on deduit une factorisation du déterminant ,on trouve la matrice diagonale du determinant ,on enleve les lambda et on peut calculer son déterminant en multipliant les elements de la diagonale.

Est-ce le bon moyen, j'obtiens un total de 4096 pour le determinant ce qui indique une matrice inversible.

merci

InfoMat

[pascal16]

si tu as 4 valeurs propres différentes, tu ne peux pas conclure ?

[Pythales]

Ou plutôt si aucune des valeurs propres n'est nulle ...

[Infomat]

ok je note ,ce n'est pas la plus courte et précise mais est-ce une mauvaise réponse?
merci bien pour vos precisions

[zygomatique]

salut

On met au carré les valeurs singulières pour obtenir les valeurs propres d'une matrice, on deduit une factorisation du déterminant ,on trouve la matrice diagonale du determinant ,on enleve les lambda et on peut calculer son déterminant en multipliant les elements de la diagonale.

c'est quoi la différence entre une valeur propre et une valeur singulière ?