Je suis en train d'etudier le theoreme de l'hospital et j'ai des exercices à resoudre.
j'ai essayé de faire de mon mieux, je vous donne ma solution ,pouvez vous me corriger
Merci
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Theoreme de l'hospital exo4
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theoreme de l'hospital exo4
par mahdicanada » 21 Juin 2017, 13:01
Bonjour
Je suis en train d'etudier le theoreme de l'hospital et j'ai des exercices à resoudre.
j'ai essayé de faire de mon mieux, je vous donne ma solution ,pouvez vous me corriger
Merci
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Je suis en train d'etudier le theoreme de l'hospital et j'ai des exercices à resoudre.
j'ai essayé de faire de mon mieux, je vous donne ma solution ,pouvez vous me corriger
Merci
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Re: theoreme de l'hospital exo4
par aymanemaysae » 21 Juin 2017, 15:41
Bonjour ;
Dans le calcul de la dérivée de
, tu as commis une erreur :
ce n'est pas :' = ((1-6x)^{-\frac{1}{3}})')
mais ' = ((1-6x)^{\frac{1}{3}})' .)
Dans le calcul de la dérivée de
ce n'est pas :
Re: theoreme de l'hospital exo4
par aymanemaysae » 21 Juin 2017, 16:46
Bonjour ;
Le résultat est juste .
Une autre méthode :
}{\sqrt[3]{1-6x}} =\dfrac{\ln(2-x)}{\sqrt[3]{-11+6(2-x)}} = \dfrac{\ln(2-x)}{\sqrt[3]{6(2-x)}\sqrt[3]{1-\dfrac{11}{6(2-x)}}} =\dfrac{\ln(2-x)}{\sqrt[3]{6(2-x)}} \dfrac{1}{\sqrt[3]{1-\dfrac{11}{6(2-x)}}}\\\\ \Rightarrow : \lim_{x\rightarrow -\infty} \dfrac{\ln(2-x)}{\sqrt[3]{1-6x}} = \lim_{x\rightarrow -\infty}\dfrac{\ln(2-x)}{\sqrt[3]{6(2-x)}} \dfrac{1}{\sqrt[3]{1-\dfrac{11}{6(2-x)}}} = 0 .)
Le résultat est juste .
Une autre méthode :
Re: theoreme de l'hospital exo4
par Tiruxa47 » 22 Juin 2017, 17:51
Attention à la dérivée du dénominateur, cela donne ceci :
^\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\left(1-6x \right)^\frac{-2}{3}(-6)=-2\left(1-6x \right)^\frac{-2}{3}=\frac{-2}{\left(1-6x \right)^\frac{2}{3}}=\frac{-2\left(1-6x \right)^\frac{1}{3}}{1-6x})
Re: theoreme de l'hospital exo4
par mahdicanada » 22 Juin 2017, 17:57
Tiruxa47 a écrit:Attention à la dérivée du dénominateur, cela donne ceci :
effectivement
encore une erreur a cause de travailler tard dans la nuit
Merci
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