Barycentre

par **bibu** » 19 Oct 2006, 17:31

slt, j'ai un petit probleme

On designe par A,B,C trois points distincts du plan, et par x, y et z trois réel.
1) on suppose que: x + y+ z =0
Demontrer que;
- quel que soient les points M et N, x MA+ y MB+ z MC= x NA+ y NB+ z NC (MA, MB, MC, NA, NB, NC sont des vecteurs)

2) on suppose M,N, sont 2 points distincts, tel que:
x MA+ y MB+ z MC= x NA+ y NB+ z NC (MA, MB, MC, NA, NB, NC sont des vecteurs)

Demontrer dans se cas que x + y + z =0

3) on sais que M,N, sont 2 points distincts, tel que:
x MA+ y MB+ z MC= x NA+ y NB+ z NC ( MA, MB, MC, NA, NB, NC sont des vecteurs)

Démontrer a laide des résultat precedent, que
Pour tout point P, on a légalite: x MA+ y MB+ z MC= x PA+ y PB+ z PC
(MA, MB, MC, PA, PB, PC sont des vecteurs)

merci beaucoup

par **bibu** » 23 Oct 2006, 11:48

y'a pas quelque qui peut m'aider svp

par **tize** » 23 Oct 2006, 11:52

Il suffit d'utiliser Chasles à chaque fois ...

par **bibu** » 23 Oct 2006, 15:14

j'ai trouvé le 1 mais pas le 2.

par **drazala** » 23 Oct 2006, 15:37

Comme le dit Tize c'est Chasles mais dans le deux essaye plutôt de regrouper les termes (Chasles "à l'envers" par rapport à lapremière question)

drazala

par **bibu** » 23 Oct 2006, 16:39

JE COMPREND PAS DESOLé

par **Flodelarab** » 23 Oct 2006, 17:24

mets tous les vecteurs dans le meme membre et simplifie

par **drazala** » 23 Oct 2006, 17:34

Essaye de faire apparaître le vecteur

après avoir tout mis du même côté.

drazala

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