Démonstration importante

[beps35]

Bonjour,

Je passe mon CAPES de maths demain matin, et j'aurais absolument besoin de la démonstration qui justifie cela:
Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur alors c'est un parallélogramme.
Je ne la trouve ni dans mes bouquins, ni sur internet.

Je vous remercie par avance pour votre réponse,
Cordialement,
Beps35

[chan79]

salut
Il faut préciser: quadrilatère non croisé

[beps35]

Oui, merci, il est non croisé. Connaissez-vous la démonstration ?

[pascal16]

"absolument" : ça dépend de la leçon que tu va tirer au sort.

une idée :

peut être tracer 1 diagonale, S son milieu
monter que la rotation de 180° de centre S laisse invariant la figure
donc que les 2 diagonales se coupent en leur milieu
donc c'est un parallélogramme.

Mais monsieur, pourquoi quand les 2 diagonales se coupent en leur milieu c'est un parallélogramme ?
par Thalles monsieur
et Thalles ?
par les relations sur les aires d'Euclide

[beps35]

Je vais réfléchir à tout cela. Merci beaucoup pour votre aide en tout cas

[pascal16]

On est demain, ça s'est bien passé ?
Tu as pu visiter un peu Nancy ?
Pret pour la leçon ?