Le défi des défis

[Arbre]

Salut,


Le but, est de proposer le plus beau défi (une énigme mathématique ayant le plus de like).
Pour éviter les défis blancs (dont la réponse n'est pas connue de l'auteur, ou dont la réponse connue n'est pas bonne), on postera la réponse de son énigme à l'intervenant de son choix (autre que soi même), qui validera avoir lu la réponse de l'auteur et la penser exacte.


Dans le fil facile et simple ne sont pas confondus, vous trouverez des exemples.

Cordialement.

[Arbre]

Salut,

Si une suite de fonctions dans telle que :
-bornée en chaque entiers relatifs,
-la suite des dérivées secondes est uniformément minorée.

Montrer que l'on peut extraire une sous-suite de fonction qui converge simplement vers une fonction continue sur les réels.

En attente de validation.

[Arbre]

Validé (pas de nouvelle, bonne nouvelle).

[aviateur]

Bonjour
Le premier défi que je te propose c'est de donner du sens à ta question.

[aviateur]

Pour éviter les défis blancs (dont la réponse n'est pas connue de l'auteur, ou dont la réponse connue n'est pas bonne), on postera la réponse de son énigme à l'intervenant de son choix (autre que soi même), qui validera avoir lu la réponse de l'auteur et la penser exacte.

@arbrisseau

Soit un peu pédagogue. Expliques.

Maintenant ton problème. "bornés en chacun des entiers relatifs" ....Peux-tu être plus explicite.

[Arbre]

@Aviatouné : Dommage qu'il n'y ait pas de spolier, sinon cela aurait été le meilleur compromis de mettre la solution dans un spolier.

1/Chacun propose une énigme de maths et c'est au publique de voter pour la plus belle, on a droit d'en mettre plusieurs mais pas de cumuler, la note qu'on a est le max des likes (et pas la somme).

2/Pour éviter de mettre une conjecture il faut que la personne en connaisse une solution, et pour cela j'avais proposé de donné la solution à quelqu'un d'autres pour qu'il la valide, mais je pense que c'est mieux avec des spoiler ou de mettre la solution en blanc.

Pour ma solution dans le forum prépas on l'a trouvé :

http://forum.prepas.org/viewtopic.php?p=879465#p879465

[Arbre]

Si une suite de fonctions dans telle que :
-bornée en chaque entiers relatifs :
-la suite des dérivées secondes est uniformément minorée :

Montrer que l'on peut extraire une sous-suite de fonction qui converge simplement vers une fonction continue sur les réels :

solution ici : http://forum.prepas.org/viewtopic.php?p=879465#p879465

[aviateur]

@ arbre, Je vois que malgré tout tu as un peu d'humour.
Pour ton pb c'est déjà plus clair, mais tu as encore des progrès à faire.
Contente toi de faire des maths et cela sera gagné.

[Viko]

Soit P un polynôme de degrés au plus n-1 montrez que P(0) est égal à la moyenne des valeurs de P évalué aux racines n-ième de l'unité (ce n'est pas trés dur mais je trouve ce résultat plutôt esthétique)

PS : @arbre je te post la solution dans l'aprés-midi

[Arbre]

Bonjour,

@Viko : tu peux aussi la mettre en blanc ici, mais c'est bon pour ma part je connais la solution.

La manière dont tu le rédiges peut augmenter ou diminuer sa beauté.

Classement provisoire :

1- Viko : 1
2- Arbre : 0