Topologie

par **kurenay** » 07 Juin 2017, 20:08

Bonsoir,

Soit

. Montrer que U est un ouvert de

.

.

Est-ce que mon U est juste ? Et pourquoi

Pour montrer ouvert: image réciproque d'ouvert par application continue . Puis union et intersection d'ouvert donc ouvert.

Merci

par **capitaine nuggets** » 08 Juin 2017, 00:18

Quel est le complémentaire de

dans

? Est-il fermé ? Qu'en déduis-tu pour

?

car

est égal à

privé du point

alors que

est égal à

privé des droites

et

. En fait, puisque

, on a seulement

par **kurenay** » 08 Juin 2017, 00:26

fermé car singleton donc U ouvert

Je n'arrivais pas à faire la différence entre ces 2 ensembles mais je comprends mieux maintenant, merci

par **capitaine nuggets** » 08 Juin 2017, 01:39

De rien