épreuve CCP

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
infernaleur
Membre Irrationnel
Messages: 1071
Enregistré le: 20 Avr 2017, 17:45

épreuve CCP

par infernaleur » 27 Mai 2017, 19:57

Bonjour / Bonsoir ,
j'ai voulu m’exercer dans un sujet CCP 2017 (filière TPC).
Voici le lien : http://sujets-de-concours.net/sujets/cc ... /maths.pdf
Dans l'exercice 1 les questions 3) et 4)b ( partie 1) me posent vraiment problème je ne sais pas quoi faire (ni même comment utiliser les indications) j'aurais donc besoin de votre aide pour me guider sur d'éventuelles pistes.
Sinon pour le reste, je pense que j'ai juste.

Merci pour vos réponses !



Avatar de l’utilisateur
zygomatique
Habitué(e)
Messages: 6928
Enregistré le: 20 Mar 2014, 12:31

Re: épreuve CCP

par zygomatique » 27 Mai 2017, 20:09

salut

il serait éventuellement utile d'avoir le résultat de 1c/

3/ calcule f(L_i) pour i = 1, 2, 3 ...
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE

infernaleur
Membre Irrationnel
Messages: 1071
Enregistré le: 20 Avr 2017, 17:45

Re: épreuve CCP

par infernaleur » 27 Mai 2017, 20:21

J'obtiens pour la 1c ;
En se donnant un 3-uplet (x1,x2,x3) on obtient P= P(x1) *L1+P(x2)*L2+P(x3)*L3

En suivant votre indication :
j'obtiens f(L1)=P1 , f(L2)=P2 et f(L3)=P3

à partir de cela je peux affirmer que deg(P1)=deg(L1) ?

J'aurais donc deg(P1)=deg(P2)=deg(P3)=2 et deg (f(P))=2 ?

Avatar de l’utilisateur
zygomatique
Habitué(e)
Messages: 6928
Enregistré le: 20 Mar 2014, 12:31

Re: épreuve CCP

par zygomatique » 28 Mai 2017, 09:20

infernaleur a écrit:J'obtiens pour la 1c ;
En se donnant un 3-uplet (x1,x2,x3) on obtient P= P(x1) *L1+P(x2)*L2+P(x3)*L3

En suivant votre indication :
j'obtiens f(L1)=P1 , f(L2)=P2 et f(L3)=P3

à partir de cela je peux affirmer que deg(P1)=deg(L1) ?

J'aurais donc deg(P1)=deg(P2)=deg(P3)=2 et deg (f(P))=2 ?


je ne comprends pas ce que viens faire ce 3-uplet (x_1, ...) puisqu'on évalue en a_1, ...

et on se fout des degrés maintenant (et qu'on ne connait pas pour les P_i)

puisqu'en prenant P1 non nul , P2 = 2P1 et P3 = 3P1 alors P1, P2 et P3 sont distincts et f ne sera surement pas surjective

REM : ma réponse est librement inspirée de la question 4a/ (hypothèse de liberté)

et même si P1, P2 et P3 sonc quelconques f(P) est combinaison linéaire de P1, P2 et P3 donc Im f = vec (P1, P2, P3) ce qui fait bien maigre dans R[x] ....
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE

infernaleur
Membre Irrationnel
Messages: 1071
Enregistré le: 20 Avr 2017, 17:45

Re: épreuve CCP

par infernaleur » 28 Mai 2017, 11:39

Je ne comprend pas comment vous avez P2=2P1 P3=3P1 et l'énoncé précise déjà que P1 P2 et P3 sont distincts.
Et l'énoncé indique de s’intéresser aux degrés et je ne vois pas quand vous le faites.

Avatar de l’utilisateur
zygomatique
Habitué(e)
Messages: 6928
Enregistré le: 20 Mar 2014, 12:31

Re: épreuve CCP

par zygomatique » 28 Mai 2017, 11:45

ben justement je te dis que dans le cas où par exemple on prend P1, 2P1 et 3P1 qui sont distincts il est évident que f n'est pas surjective !!!

et de même si la famille (P1, P2, P3) n'est pas libre et plus généralement
zygomatique a écrit:et même si P1, P2 et P3 sonc quelconques f(P) est combinaison linéaire de P1, P2 et P3 donc Im f = vec (P1, P2, P3) ce qui fait bien maigre dans R[x] ....
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE

infernaleur
Membre Irrationnel
Messages: 1071
Enregistré le: 20 Avr 2017, 17:45

Re: épreuve CCP

par infernaleur » 28 Mai 2017, 12:00

Ah d’accord merci pour l'explication,
j'aurais une dernière question ^^
Dans la partie II, pour la question 6)c) j'ai essayer de trouver une famille génératrice de n-2 vecteurs de ker(fn) (comme la question d'avant montrer que ker(fn) est de dimension n-2) mais je n'arrive pas. Pourrais-tu m'indiquer comment faire.
Merci

Avatar de l’utilisateur
zygomatique
Habitué(e)
Messages: 6928
Enregistré le: 20 Mar 2014, 12:31

Re: épreuve CCP

par zygomatique » 28 Mai 2017, 12:33

la question 4a/ (et b/) donne la réponse ...

P appartient à Ker f <=> P est multiple de Q (question 4b/) et pour avoir ""tout"" R_n[x] (une base de Ker f) il suffit de considérer (x - a_1)^i (x - a_2)^j (x - a_3)^k avec i + j + k convenable entre 0 et n
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE

infernaleur
Membre Irrationnel
Messages: 1071
Enregistré le: 20 Avr 2017, 17:45

Re: épreuve CCP

par infernaleur » 28 Mai 2017, 13:01

Pour 4a :

P appartient à ker(f) <=> f(P)=0
<=> P(a1)*P1+P(a2)*P2+P(a3)*P3=0
<=> P(a1)=P(a2)=P(a3)=0 (Car (P1,P2,P3) forment une famille libre)
<=> a1,a2,a3 racines de P

Pour 4b:
J'ai pris P=P(a1)*L1+P(a2)*L2+P(a3)*L3
on a deg P inférieur ou égal à 2 donc P n'est pas divisible par Q.
Mais il me reste à vérifier que P appartient à ker (f)

 

Retourner vers ✯✎ Supérieur

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 75 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite