Fonction implicite

[ArtyB]

Soit:
Montrer que S s'écrit comme le graphe au voisinage de telle que [/tex]\phi(0,0)=0[/tex].

Je dirais qu'il suffit d'utiliser le théorème des fonctions implicites, ie si alors il existe une fonction g telle que .
Qu'en pensez vous ?
Comment trouver la fonction ?

[zygomatique]

salut

un théorème comme le théorème des fonctions implicites (ou le TVI) assure l'existence d'un objet (ici une fonction implicite) sous certaines conditions : les hypothèses du théorème

il faudrait peut-être donc les vérifier pour pouvoir appliquer ce théorème !!!

ensuite ce même (genre de) théorème ne donne pas la solution ...

[ArtyB]

En effet, il faut ici que f soit C^p ce qui est le cas, et que f soit nulle en (0,0,0) ce qui est le cas et que la différentielle de f soit inversible ce qui est aussi le cas.
Ai-je le bon raisonnement et il faut bien utilise ce théorème ?