Cycloïde

[cloclo]

Bonjour,
Savez-vous si toutes les développantes d'une cycloïde sont des cycloïdes ? Ou y a-t-il des conditions ?

[Kolis]

Bonjour !
Tu as peut-être une définition à toi de "cycloïde".
A ma connaissance il n'y a qu'une développante qui est aussi une cycloïde.
Les autres ont soit aucun point de rebroussement (il y a des boucles) soit deux (ou plus ?) rebroussements par période.

[cloclo]

Ok merci

[Ben314]

Salut,
Une courbe C donnée admet UNE SEULE développée, mais admet évidement UNE INFINITÉ de développantes.
Dans le cas d'une Cycloïde,
- L'unique développée est elle même une cycloïde translaté de celle de départ (voir lien)
- La développante passant par l'un des sommets d'une cycloïde est elle même une cycloïde.
- Mais les autres développantes ne sont pas des cycloïdes

[siger]

bonsoir

voir "cycloide" sur mathcurve.com