Alain propose à ses clients de lui confier pendant 1 mois un

[mdr88]

Bonjour, voici mon DM :

Sujet :
Alain propose à ses clients de lui confier pendant 1 mois une somme de 100 euros. En échange il s'engage à leur verser 150 euros le mois suivant. Pour y parvenir Alain procède de la façon suivante : Le premier mois il ne prends qu'un client. Il récupère alors 100 euros qu'il conserve. Puis, chaque mois, il double le nombre de nouveaux clients et utilise l'argent confié pour respecter son engagement envers les clients du mois précédent. Il garde la somme restante.

Appelons un le nombre de nouveaux clients nécessaires n mois après le début de l'offre.
Appelons vn l'argent que gagne Alain au nième mois après le début de l'offre

1) quelle est la nature de un?
2) pour tout entier n exprimer un en fonction de n

[pascal16]

c'est l'arnaque dite de la 'vente pyramidale'.
il y a donc un problème qui se pose...

[mdr88]

oui tout à fait d'accord
Alain propose à ses clients de lui confier pendant 1 mois
c'est une suite géométrique donc

[Lostounet]

Pourquoi poster plusieurs fois le même message...

[SAGE63]

Bonjour

En France : Le Code Pénal dit :


Section 1 : De l'abus de confiance

Article 314-1

L'abus de confiance est le fait par une personne de détourner, au préjudice d'autrui, des fonds, des valeurs ou un bien quelconque qui lui ont été remis et qu'elle a acceptés à charge de les rendre, de les représenter ou d'en faire un usage déterminé.
L'abus de confiance est puni de trois ans d'emprisonnement et de 375 000 euros d'amende.

Article 314- 2
Les peines sont portées à sept ans d'emprisonnement et à 750 000 euros d'amende lorsque l'abus de confiance est réalisé :
1° Par une personne qui fait appel au public afin d'obtenir la remise de fonds ou de valeurs soit pour son propre compte, soit comme dirigeant ou préposé de droit ou de fait d'une entreprise industrielle ou commerciale ;
2° Par toute autre personne qui, de manière habituelle, se livre ou prête son concours, même à titre accessoire, à des opérations portant sur les biens des tiers pour le compte desquels elle recouvre des fonds ou des valeurs ;
3° Au préjudice d'une association qui fait appel au public en vue de la collecte de fonds à des fins d'entraide humanitaire ou sociale ;
4° Au préjudice d'une personne dont la particulière vulnérabilité, due à son âge, à une maladie, à une infirmité, à une déficience physique ou psychique ou à un état de grossesse, est apparente ou connue de son auteur.

Article 314-3
Les peines sont portées à dix ans d'emprisonnement et à 1 500 000 euros d'amende lorsque l'abus de confiance est réalisé par un mandataire de justice ou par un officier public ou ministériel soit dans l'exercice ou à l'occasion de l'exercice de ses fonctions, soit en raison de sa qualité.

Article 314.4
Les dispositions de l'article 311-12 sont applicables au délit d'abus de confiance.

[mdr88]

Bonjour, je crois que vous avez mal interprété mon sujet, c'est un Devoir maison de mathématiques

Bonjour

En France : Le Code Pénal dit :


Section 1 : De l'abus de confiance

Article 314-1

L'abus de confiance est le fait par une personne de détourner, au préjudice d'autrui, des fonds, des valeurs ou un bien quelconque qui lui ont été remis et qu'elle a acceptés à charge de les rendre, de les représenter ou d'en faire un usage déterminé.
L'abus de confiance est puni de trois ans d'emprisonnement et de 375 000 euros d'amende.

Article 314- 2
Les peines sont portées à sept ans d'emprisonnement et à 750 000 euros d'amende lorsque l'abus de confiance est réalisé :
1° Par une personne qui fait appel au public afin d'obtenir la remise de fonds ou de valeurs soit pour son propre compte, soit comme dirigeant ou préposé de droit ou de fait d'une entreprise industrielle ou commerciale ;
2° Par toute autre personne qui, de manière habituelle, se livre ou prête son concours, même à titre accessoire, à des opérations portant sur les biens des tiers pour le compte desquels elle recouvre des fonds ou des valeurs ;
3° Au préjudice d'une association qui fait appel au public en vue de la collecte de fonds à des fins d'entraide humanitaire ou sociale ;
4° Au préjudice d'une personne dont la particulière vulnérabilité, due à son âge, à une maladie, à une infirmité, à une déficience physique ou psychique ou à un état de grossesse, est apparente ou connue de son auteur.

Article 314-3
Les peines sont portées à dix ans d'emprisonnement et à 1 500 000 euros d'amende lorsque l'abus de confiance est réalisé par un mandataire de justice ou par un officier public ou ministériel soit dans l'exercice ou à l'occasion de l'exercice de ses fonctions, soit en raison de sa qualité.

Article 314.4
Les dispositions de l'article 311-12 sont applicables au délit d'abus de confiance.

[pascal16]

pour que ça marche, il faut que je trouve des pigeons à plumer
1er mois : 2 pigeons
2ieme mois : 2*2 = 4 pigeons
3 ieme mois : 2*4 = 8 pigeons
4 ieme mois : 2*8= 16 pigeons
...
10ieme mois : 1024 pigeons

20 ieme mois : plus d'1 million de pigeons !

[SAGE63]

Mois 1
Nombre de clients : 1
Encaissement : 100,00
Versement : zéro
Reste pour Alain 100,00

Mois 2
Nombre de clients : 2
Encaissement : 200,00
Versement : 150,00
Reste pour Alain 50,00
soit un cumul de 100,00 + 50,00 = 150,00

Mois 3
Nombre de clients : 4
Encaissement : 400,00
Versement : 300,00
Reste pour Alain 100,00
soit un cumul de 150,00 + 100,00 = 250,00

Mois 4
Nombre de clients : 8
Encaissement : 800,00
Versement : 600,00
Reste pour Alain 200,00
soit un cumul de 250,00 + 200,00 = 450,00

Mois 5
Nombre de clients : 16
Encaissement : 1 600,00
Versement : 1 200,00
Reste pour Alain 400,00
soit un cumul de 450,00 + 400,00 = 850,00

Mois 6
Nombre de clients : 32
Encaissement : 3 200,00
Versement : 2 400,00
Reste pour Alain 800,00
soit un cumul de 850,00 + 800,00 = 1 650,00

Mois 7
Nombre de clients : 64
Encaissement : 6 400,00
Versement : 4 800,00
Reste pour Alain 1 600,00
soit un cumul de 1 650,00 + 1 600,00 = 3 250,00

Mois 8
Nombre de clients : 128
Encaissement : 12 800,00
Versement : 9 600,00
Reste pour Alain 3 200,00
soit un cumul de 3 250,00 + 3 200,00 = 6 450,00

Mois 9
Nombre de clients : 256
Encaissement : 25 600,00
Versement : 19 200,00
Reste pour Alain 6 400,00
soit un cumul de 6 450,00 + 6 400,00 = 12 850,00

Mois 10
Nombre de clients : 512
Encaissement : 51 200,00
Versement : 38 400,00
Reste pour Alain 12 800,00
soit un cumul de 12 850,00 + 12 800,00 = 25 650,00

Mois 11
Nombre de clients : 1024
Encaissement : 102 400,00
Versement : 76 800,00
Reste pour Alain 25 600,00
soit un cumul de 25 650,00 + 25 600,00 = 51 250,00

Mois 12
Nombre de clients : 2048
Encaissement : 204 800,00
Versement : 153 600,00
Reste pour Alain 51 200,00
soit un cumul de 51 250,00 + 51 200,00 = 102 450,00

Mois 13 et dernier mois (il faut l'espérer pour les "p i g e o n s")
Nombre de clients : 4096
Encaissement : 409 600,00
Versement : 307 200,00
Reste pour Alain 102 400,00
soit un cumul de 102 450,00 + 102 400,00 = 204 850,00

mais il doit rembourser……………… 4096 * 150,00 = 614 400,00 euros le mois suivant
où trouver l'argent……..Chez Monsieur LE PROFESSEUR qui a fait l'énoncé de ce problème

[pascal16]

et au bout de 34 mois, il n'y a plus assez de gens sur terre pour doubler le nombre de personnes.

donc, au bout d'un certain temps, celui qui a mi l'arnaque en route disparaît en oubliant de redonner les 150€ et en gardant la cagnotte.

[mdr88]

Ah oui, en effet j'ai tout compris ^^
d'ailleurs une des question de mon dm c'était en quoi le systeme d'alain est une escroquerie.. bah vous m'avez tout expliquer merci beaucoup !

ps : forum magnifique