Suite

[ouss99]

on U0=1/2
Un+1= 2Un/(1+Un)
j ai montrer que 0<Un<1
et Un est croissante
puis j ai montrer que 1/(1+Un)<= 2/3
et que 1-Un+1<= 2/3(1-Un
mais j e n arrive pas a demontrer linegalité suivante
en deduire que pour tout n appartient a N |Un-1|<=(1/2)*(2/3)^2 .calculer alors sa limite en plus linfini
please help !☺☺

[nodgim]

Je ne sais pas si c'est demandé, mais on voit facilement que Un = 2^n / (2^n + 1). Une fois qu'on a dit ça, le reste est futile....

[chan79]

salut
Je suis bien d'accord avec nodjim
Sinon, on attendait peut-être:





...
...




une multiplication membre à membre donne

[FatMax]

Pour développer une inégalité impliquant une valeur absolue, il est utile de remarquer:

[chan79]

Pour développer une inégalité impliquant une valeur absolue, il est utile de remarquer:

ici, les sont compris entre 0 et 1; on peut se dispenser des valeurs absolues