Rectangles et distribution

[ouistiti62]

Bonjour
Voici l'énoncé de mon exercice de DM:
Soit a désignant un nombre positif
La premiere figure est un rectangle de Longueur= a+3 et de largeur= 2a
La 2émé figure est un rectangle de Longueur=2 et de largeur=a
La 3eme figure est un carré de côté c=2a
1. Jenny affirme:"La somme des aires de ces 3 figures est égale à l'aire d'un rectangle dont un des côtés mesure 2a". Quelle est la 2éme dimension de ce rectangle?
2.a.Exprimer en fonction de a la somme S des périmetres de ces 3 figures.
b. Proposer les dimensions d'un rectangle dont le périmetre est égal à S quelle que soit la valeur de a.
Voici ce que j'ai fait:
1.Aire 1ere figure(rectangle)=Longueur x largeur
2a(a+3)=2a²+6a
Aire 2eme figure (rectangle)= Longueur x largeur
2a²
Zire 3eme figure(carré)= coté x côté
2a x 2a= 4a²
Total des aires= 2a²+6a+2a²+4a²=8a²+6a soit 2a(4a+3)
La 2eme dimension serait donc 4a+3
2.a. Périmétre 1ere figure (rectangle)= 2x (L+l)= 2(2a+a+3)=4a+2a+6=6a+6
Périmetre 2eme figure (rectangle)= 2 x (L+l)=2(2+a)=4+2a
Perimetre 3eme figure (carré)= c x4=2a x 4= 8a²
Somme des 3 perimetres S= 6a + 6 + 4 +2a + 8a²=8a²+8a+10
b. ???
Ma démarche est elle pour l'instant correcte?merci pour votre aide

[pascal16]

a 2émé figure est un rectangle de Longueur=2 et de largeur=a

revérifie sa surface si ce sont bien ses dimensions

[ouistiti62]

Pas d'erreur, l'exercice vient de mon livre de maths.

[beagle]

Pas d'erreur, l'exercice vient de mon livre de maths.

Pascal demande revérification de la surface pour du 2 et du a de la deuxième figure.
S= ?

[ouistiti62]

oups,en effet pour la 2éme figure l'aire est égale à 2a et pas 2a², donc S= 2a²+6a+2a+4a²=6a²+8a soit 2a(3a+4)
correct?

[ouistiti62]

c'est bon j'ai réussi à le terminer et à trouver la solution, merci pour votre aide.