Bonjour tout le monde,
Je suis en train de faire un exercice dans lequel (pour résumer) il est expliqué que :
Soit la suite de fonctions définie sur les réels par .
On veut étudier la convergence simple de .
Réponse :
Si > 0, alors (quand
Donc , or converge donc converge.
Ainsi converge simplement sur les réels positifs privés de 0.
Ma question est : cette autre égalité n'est-elle pas vraie ? Si oui , alors la série diverge dans ce cas n'est-ce pas ?
Je vous remercie d'avance