Angles orienté

[harry12]

Bonsoir à tous !j'ai un problème pour faire les calculs sur les angles orienté ..
PQR est un triangle tel que (QR,QP) = -9π/5 eymt (PR,QP) = 22π/5 démontrer que le triangle PQR est isocèle.
Tout ce que je sais c'est deux angles du triangles doivent être de même mesure mais je n'arrive pas a le démontrer
Merci

[annick]

Bonjour,
as-tu fait une figure ?

Si (PR,QP) = 22π/5, que vaut (PQ,PR) ?

Que vaut la somme des angles d'un triangle ? Que vaut alors (RQ,RP) ?

[harry12]

(PQ,PR) c'est -22π/5 ?

[harry12]

Ya quelqu'un

[laetidom]

Ya quelqu'un

Bonjour,

[harry12]

Ah donc je vais avoir (PQ,PR)=-17π/5
Ensuite la somme des angles c'est π si je tire l'angle qui reste c'est a dire (RQ,RP) je trouve 27π/5 ..
Emje trouve pas de triangle isocele ..je constate juste que 27π/5 =3×9π/5

[pascal16]

on a le droit d'enlever/rajouter 2π à toute mesure d'angle.
22π/5=12π/5=2π/5 (modulo 2π)
(PQ,PR)=π-2π/5=π/5

mais -9π/5 = π/5 (modulo 2π)

d'où l'égalité des mesures de deux angles

[harry12]

on a de droit d'enlever/rajouter 2π à toute mesure d'angle.
22π/5=12π/5=2π/5 (modulo 2π)
(PQ,PR)=π-2π/5=π/5

mais -9π/5 = π/5 (modulo 2π)

d'où l'égalité des mesures de deux angles

Super c'est gentil merci

[laetidom]

Salut,

on a le droit d'enlever/rajouter 2π à toute mesure d'angle.
22π/5=12π/5=2π/5 (modulo 2π)
(PQ,PR)=π-2π/5=(3π)/5

mais -9π/5 = π/5 (modulo 2π)

d'où π = (3π)/5 + π/5 + PRQ ===> PRQ = π - (3π)/5 - π/5 = π/5