Progression arithmétique

[SilentMount]

Bonjour,
ca fait deja un bon moment que je suis coincé sur un exercice, votre aide me fera tres plaisir
merci.

Q: 5 nombres sont en progression arithmétique. Déterminer ces nombres sachant que leur somme est 125 et que la somme des 2 premiers est de 38.

[siger]

bonjour

si les nombres sont en progression arithmetique on doit avoir
a(n+1) = a(n) + r
ou encore a(n) = a1 + n*r

par suite a1+a2+a3-a4+a5 = 125 = a1+ ...
a1 + a1+r = 38
........

[Pisigma]

Bonjour,

on pourrait aussi utiliser une astuce en appelant x le 3e nombre cherché d'où

le 1er vaut x-2r
le 2e vaut x-r
le 3e vaut x
le 4e vaut x+r
le 5e vaut x+ 2r

donc la somme des 5 termes vaut 5x=125 soit x=25 et 50-3r=38

[SilentMount]

Merci

[Pisigma]

de rien