Géometrie

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
Adrien16110
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Géometrie

par Adrien16110 » 26 Avr 2017, 19:07

bonjour à toutes et a tous,
je souhaite remercier les bénévoles qui utilisent de leur temps libre pour nous aider.
alors voila j'ai un petit exercice que je n'arrive pas a finir
il y a une figure que je vous met en lien car je ne suis pas arriver à la joindre au message:

[url]https://s16.postimg.org/ilql5vr2t/IMG_3163.jpg
[/url]
donc voila l'énoncé:

la figure représente un trapèze rectangle ABCD tel que
AB=6; CD=2 et AD=4
Un point M décrit le segment [AD] et on pose AM=x
On construit le rectangle AMNP comme l'indique la figure et on projette orthogonalement C en H sur (AB).

1- A quel ensemble appartient x ?
2-Quel est la nature du triangle CHB ?
3-Demontrer que PB=x
4-Calculer en fonction de x, l'aire de h(x) du rectangle AMNP et l'aire k(x) du triangle CMB

je suis arrivé a faire les question une et deux mais je ne suis pas arrivé au deux autres cela fais depuis avant hier soir que j'y suis...
Je vous remercie de votre aide ;)



siger
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Re: Géometrie

par siger » 26 Avr 2017, 20:22

bonsoir

impossible d'avoir la figure .....

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laetidom
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Re: Géometrie

par laetidom » 26 Avr 2017, 20:31

siger a écrit:bonsoir

impossible d'avoir la figure .....



Image

3) Triangle CHB :

Thalès : CH = 4, NP = x, HB = 4 ====> facile de trouver PB = . . . ?

Adrien16110
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Re: Géometrie

par Adrien16110 » 30 Avr 2017, 15:09

1- A quel ensemble appartient x ?
j'ai mis x appartient au segment [AD]
2-Quel est la nature du triangle CHB ?
c'est un triangle isocele rectangle.(j'ai fais des calculs)
mais pour la 3 je suis coincé donc vous dites que je dois utilisé thales???
ca veut dire que l'on fais
BP/BH = BN/BC = PN/CH
soit
?/4 = ?/4
mais comment on fait pour prouver que BPN est un triangle isocele BHC ?

Adrien16110
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Re: Géometrie

par Adrien16110 » 30 Avr 2017, 15:23

mais comment on fait pour prouver que BPN est un triangle isocele comme BHC ?

Adrien16110
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Re: Géometrie

par Adrien16110 » 30 Avr 2017, 15:25

sa y'est j'ai compris desole mais pouvez vous m'aider pour cette question :
4-Calculer en fonction de x, l'aire de h(x) du rectangle AMNP et l'aire k(x) du triangle CMB

Tiruxa47
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Re: Géometrie

par Tiruxa47 » 30 Avr 2017, 16:02

Bonjour
Pour AMNP, puisque PB=x on a AP=....
d'où l'aire
Pour CMB, on peut calculer l'aire du trapèze rectangle DCBA et soustraire de celle ci les aires des triangles rectangles DCM et AMB.

Adrien16110
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Re: Géometrie

par Adrien16110 » 30 Avr 2017, 16:32

Pour calculer l'aire du trapèze rectangle DCBA on fait 0.5*(2+6)*4
cela nous donne 0.5*8*4 soit 4*4=16
apres pour l'aires du triangle rectangle DCM
DM= 2*(4-x)= 8-2x
ça ferai 2+(8-2x)/2

et pour l'aires du triangle rectangle AMB.
cela ferais x+6/2

Adrien16110
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Re: Géometrie

par Adrien16110 » 30 Avr 2017, 16:34

16 -( 2+(8-2x)/2)+x+6/2)

Adrien16110
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Re: Géometrie

par Adrien16110 » 30 Avr 2017, 16:36

simplifie cela donne 16-(14+x/2)

Tiruxa47
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Re: Géometrie

par Tiruxa47 » 30 Avr 2017, 16:57

Pour le trapèze c'est bon mais pas les triangles !
La formule est base * hauteur /2
donc 2*(4-x)/2 = 4-x pour DCM
corriger la suite...

Adrien16110
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Re: Géometrie

par Adrien16110 » 30 Avr 2017, 17:17

6*x/2=3x

Adrien16110
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Re: Géometrie

par Adrien16110 » 30 Avr 2017, 17:19

16-(4-x+3x)
16-(4+2x)

Adrien16110
Membre Naturel
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Re: Géometrie

par Adrien16110 » 30 Avr 2017, 18:38

c'est sa?????????

Tiruxa47
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Re: Géometrie

par Tiruxa47 » 30 Avr 2017, 18:57

Oui mais tu peux supprimer les parenthèses

pascal16
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Re: Géometrie

par pascal16 » 30 Avr 2017, 19:04

Surface totale : 16
surface de AMB : AB*AM / 2 = (6*x)/2
surface de DCM=DC*DM/2 = 2*(4-x)/2

Surface de CMB= surface totale - surface de AMB - surface de DCM
soit k(x)= 16-2*(4-x)/2-6x/2=12-2x

or 16-(4+2x) = 12-2x, oui, c 'est ça !

Adrien16110
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Re: Géometrie

par Adrien16110 » 01 Mai 2017, 15:10

super merci beaucoup je vais mettre un nouveau sujet

 

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