Suite géométrique

[Ulvehjerte]

Bonjour,

Après 10 ans, je reprends mes cours de Terminale pour passer un concours.
Je me retrouve sur un exercice où tout se passe bien sauf que par rapport à la solution indiqué sur le livre, je ne la trouve pas...
Merci de m'éclaircir comment:

3^(n+2)/2^(n+1) x 2^n/3^(n+1) = 3/2

Il se peut que j'ai oublié des règles de base, vu comment ça date pour moi. Veuillez m'excuser.

[Lostounet]

Bonjour,

Après 10 ans, je reprends mes cours de Terminale pour passer un concours.
Je me retrouve sur un exercice où tout se passe bien sauf que par rapport à la solution indiqué sur le livre, je ne la trouve pas...
Merci de m'éclaircir comment:

3^(n+2)/2^(n+1) x 2^n/3^(n+1) = 3/2

Il se peut que j'ai oublié des règles de base, vu comment ça date pour moi. Veuillez m'excuser.

Bonjour,
Multiplier deux fractions entre elles revient à multiplier les dénominateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

N'oublions pas que n fois. Ce qui signifie que si on a par exemple
nous avons au numérateur 2 multiplié par lui-même (n+1) fois et au dénominateur en bas nous avons 2 multiplié par lui-même n fois. Nous pouvons donc diviser le numérateur et le dénominateur par la même quantité, qui est

Rappelons aussi que
Et que



=


Simplifions le numérateur et le dénominateur par 2^n.



Simplifions par 3^(n+1):

[Ulvehjerte]

Merci beaucoup pour ces explications, maintenant c'est bien clair, et c'était facile, fallait juste qu'on me rappelle ces règles de base