Suites ( déduction )

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Pouletbraisé
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Suites ( déduction )

par Pouletbraisé » 27 Avr 2017, 17:32

Bonjour j'ai un exercice avec 2 questions, la première j'y ai répondu, mais la seconde me pose problème
Voici les données :
Un+1 = 1/5 * Un +3 * 0,5^n
Vn = Un-10*0,5^n

Question 1 ( que j'ai fais)
Démontrer que Vn est une suite géométrique de raison 1/5 ( préciser le premier terme de la suite )

Question 2
En déduire que pour tout entier naturelle n , Un = -8*(1/5)^n +10*0,5^n

Je ne vois vraiment pas comment on peut en déduire cela ...
Si quelqu'un pouvait M'aider :-)



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Ablaye
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Re: Suites ( déduction )

par Ablaye » 27 Avr 2017, 17:38

Bonjour, avez vous deja repondu la premiere question ?

Tiruxa47
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Re: Suites ( déduction )

par Tiruxa47 » 27 Avr 2017, 17:41

Bonjour,

Voir que Un s'exprime en fonction de Vn

Exprimer Vn en fonction de n d'après la première question

Pouletbraisé
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Re: Suites ( déduction )

par Pouletbraisé » 27 Avr 2017, 17:54

Mais quels sont les calculs à faire en fait ?

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Ablaye
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Re: Suites ( déduction )

par Ablaye » 27 Avr 2017, 18:17

bon en fait tu as déjà calculer la raison q=1/5 donc tu cherches le terme général d'une suite géométrique alors on a:
Vn = Vo*(q)^n or Vo = Uo-10*0.5^0 donc Vo = -8
donc Vn = -8*(1/5)^n or on savait que Vn = Un-10*0.5^n après on fait l’égalité
Un-10*0.5^n = -8*(1/5)^n alors on tire Un = -8*(1/5)^n + 10*0.5^n
En fait il faut connaitre le terme général d'une suite géométrique.... Merci

Pouletbraisé
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Re: Suites ( déduction )

par Pouletbraisé » 27 Avr 2017, 18:28

Ahhh d'accord
Je comprend mieux
Merci beaucoup Ablaye :-)

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Lostounet
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Re: Suites ( déduction )

par Lostounet » 27 Avr 2017, 18:49

pouletbraisé a écrit:Mais quels sont les calculs à faire en fait ?

Un effort quand même !
Les explications de Tiruxa étaient claires, on n'est pas là pour faire le calcul à ta place.

Ablaye a écrit:bon en fait tu as déjà calculer la raison q=1/5 donc tu cherches le terme général d'une suite géométrique alors on a:
Vn = Vo*(q)^n or Vo = Uo-10*0.5^0 donc Vo = -8
donc Vn = -8*(1/5)^n or on savait que Vn = Un-10*0.5^n après on fait l’égalité
Un-10*0.5^n = -8*(1/5)^n alors on tire Un = -8*(1/5)^n + 10*0.5^n
En fait il faut connaitre le terme général d'une suite géométrique.... Merci


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Ablaye
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Re: Suites ( déduction )

par Ablaye » 28 Avr 2017, 13:17

Salut Lostounet, Ok d'accords et merci

 

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