Dénombrement

[bennani_said]

bonjour tout le monde ,
Quand peut on multiplier par le nombre de combinaison ?

[capitaine nuggets]

Salut !

Ca veut dire quoi cette question ? Il va falloir être plus précis dans ta demande.
Si je te demande "quand est-ce qu'on peut multiplier par 2", que me répondrais-tu ?

[bennani_said]

on a 3 boules noires 4 boules blanches 2 rouges
on veut avoir tout les possibilités de tirer deux boules noires et une blanche dans la classe on a fait 3*3*4*Combinaison de 2 parmi 3 ? je ne sais pas pourquoi

[beagle]

l'idée de multiplier par le C(2,3) c'est de multiplier ton choix initial de tirage de 3 boules avec remise,
par l'emplacement , l'ordre du tirage.
Tu peux choisir de trouver où mettre les deux noires C(2,3) ou tu peux choisir l'endroit où tu vas mettre la boule blanche C(1,3).

[bennani_said]

mais pourquoi ne pas multiplier par la permutation 3!

[beagle]

mais pourquoi ne pas multiplier par la permutation 3!

quand tu calcules ton 3x3 des noires
N1 avec N1 ou N2 ou N3
N2 avecN1 ou N2 ou N3
N3 avec N1 ou N2 ou N3
tu as déjà calculé du 3x3 avec
N1 puis N1 si tu remets de l'ordre de permutation tu vas avoir N1 et N1 ou N1 et N1 tu vas compter ce truc deux fois
le N1 et N2 tu n'as pas à le réordonner en N2 Puis N1
puisque tu as déjà cette ligne
N2 avec N1

[beagle]

Pour le dire autrement:
tu choisis l'ordre de sortie des N ou B
tu as :
NNB
NBN
BNN

tu as trois choix qui correspondent à choisir deux emplacements N sur 3 possibles ou 1 emplacement B sur 3 possibles
c'est ton C(2,3) = 3
(ou ton C(1,3) = 3 )

ceci étant fait dans les NNB ou autres,
3 choix de N, 3 choix de N et 4 choix de B donnent ton : 3x3x4

[bennani_said]

merci beaucoup