Repère orthonormale

[Adrien16110]

Mesdames, Messieurs,
Bonsoir, je recherche de l'aide pour quelques exercices que je dois faire pour la rentrée.
j'ai réussi quelques uns je vous donnerez mes réponses .

voila la consigne:
Partie A
On considère les fonction f et g sur R par f(x)=9-( x - 3) ² et g(x)=12-2x
1 Construire dans un repère orthonormal les courbes représentative de f et g
2 Résoudre graphiquement l'équation x E R; f(x)=g(x)
3 Résoudre graphiquement l’inéquation x E R; F(x) >=g(x)
4 Reprenez l'équation x E R; f(x)=g(x) et x E R; F(x) >=g(x) , mais cette fois ci résolvez-les par le calcul

Donc j'ai réussi la première et la deuxieme question:
j'ai dit que:
le graphique nous permet d'affirmer que f(x)=g(x) lorsque S{6;8}

[Adrien16110]

euh nan attendez la reponse de la 2 c'est;
le graphique nous permet d'affirmer que f(x)=g(x) lorsque S{6;0} et S{2;8}
Et la reponse a la 3 c'est:
le graphique nous permet de dire que la fonction f est supérieure a g(x) sur l'intervalle [2;6]

[laetidom]

Bonsoir,

euh nan attendez la reponse de la 2 c'est;
le graphique nous permet d'affirmer que f(x)=g(x) pour S = {2 ; 6} ou aux points suivants (6;0) ok et (2;8) ok
Et la reponse a la 3 c'est:
le graphique nous permet de dire que la fonction f est supérieure a g(x) sur l'intervalle [2;6] ok

[Adrien16110]

pouvez vous m'aider pour les autres questions s'il vous plait?

[Adrien16110]

pour le 1er calcul je suis bloqué
j'ai fais :
f(x)=g(x)
f(x)=9-( x - 3) ² = g(x)=12-2x
f(x)=-( x - 3) ²+3²= g(x)=12-2x
f(x)=-( x - 3+3)(x-3-3)= g(x)=12-2x
f(x)=- x(x-6)= g(x)=12-2x
et là je suis bloqué

[pascal16]

f(x)=9-( x - 3) ² et g(x)=12-2x
f(x)=g(x) <=> 9-( x - 3) ² =12-2x
on développe le carré, on met tout du même coté et on arrive à du ax²+bx+c=0

si on veut faire tout d'un coup :
f(x)>=g(x) <=> 9-( x - 3) ² >=12-2x
on développe le carré, on met tout du même coté et on arrive à du ax²+bx+c>=0 (y a pas de piège)

[Adrien16110]

je crois que j'ai troucer
f(x)=g(x)
f(x)=9-( x - 3) ² = g(x)=12-2x
f(x)=-( x - 3) ²+3²= g(x)=12-2x
f(x)=-( x - 3+3)(x-3-3)= g(x)=12-2x
f(x)=- x(x-6)= g(x)=12-2x
f(x)=g(x) = - x(x-6) +2x-12
à ce moment la on trouve un facteur commun qui est (x-6)

f(x)=g(x) = - x(x-6) +2x-12 = - x(x-6)+2(x-6)
f(x)=g(x) = (x-6)(-x+2)=0
si et seulement si
x-6=0 & -x+2=0
S{6;2}

[laetidom]

S{6;2}

S = { 2 ; 6 } pour respecter l'ordre . . .

[Adrien16110]

ok et comment je fais pour F(x) >=g(x)??????

[laetidom]

ok et comment je fais pour F(x) >=g(x)??????

par la calcul, faire un tableau de signes . . . :

. . .

[Adrien16110]

ok et comment je fais pour F(x) >=g(x)??????

par la calcul, faire un tableau de signes . . .

c'est a dire?

[laetidom]

par la calcul, faire un tableau de signes . . .

c'est a dire?

Pour quel intervalle de x on a (x-6)(2-x) . . . ?

[Adrien16110]

on a [2;6]

[laetidom]

on a [2;6]

Oui !

S = [ 2 ; 6 ]

[pascal16]

S = { 2 ; 6 } pour respecter l'ordre . . .

Pour écrit-on 2 et 6 dans l'ordre alors que justement, on apprend que les ensembles { 2 ; 6 } et { 6 ; 2 } sont les mêmes contrairement au couples (2 ; 6 ) et (6 ; 2).

[laetidom]

Désolé Pascal, je pensais qu'il fallait ordonner ce qui ne semble pas être obligatoire au vu de ce que tu me dit . . .

[Adrien16110]

d'accord mais il fait le prouver par un calcul

[laetidom]

d'accord mais il fait le prouver par un calcul

et bien le calcul qui le prouve c'est le produit obtenu (x - 6)(2 - x) qui doit être et pour connaître l'intervalle-solution correspondant on s'appuie sur un tableau de signes : c'est tout ça la preuve !

doublée ensuite par une lecture graphique !

[Adrien16110]

x - 6>=0
x>=6
2 - x>=0
x<=2

[laetidom]

x - 6>=0
x>=6
2 - x>=0
x<=2