Suites bizarres!!

par **susan_mayer** » 21 Oct 2006, 18:07

salut a tous!!!

dans un corrigé de l'un de mes DM(je viens juste de le remarquer) il y a:
[(1/2)^n]*2=(1/2)^(n-1)

pouvez vous m'expliquez comment on fait pour passer a cela??j'ai pas compris comment on passe a ^n-1 alors comment mon prof a fait???

merci davance!! :briques:

par **matteo182** » 21 Oct 2006, 18:16

Salut,
On a :

n fois.
Les 2 premiers termes se simplifient :

Donc il reste :

.

par **susan_mayer** » 21 Oct 2006, 18:22

si jai bien compris ce que tu me dit :comme on a simplifié les 2 premiers termes c'est-a-dire:2*(1/2)*...*(1/2)
sa donne 1 et comme on a enleve un terme de la suite en simplifiant cela alors on retire un terme ce qui fait:^n-1

jai compris?? :we:

par **matteo182** » 21 Oct 2006, 18:25

Ui comme 2* 1/2 = 1 , on a donc un " 1/2" qui s'en va et comme on en avait ^n, il en reste ^n-1.
Dit dans un langage mathématiques très médiocre ca donne ca!

Mais la bonne justification est celle que je t'ai donné au dessus.
Mais à priori ui tu as compris !

par **susan_mayer** » 21 Oct 2006, 18:26

génial!!!!merci de ton aide !!! :++:

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