Résoudre équations/inéquations, svp aide

[Matt37]

Bonsoir à tous,
Je viens chercher un peu d'aide auprès de vous , je galère à résoudre ces 2 équations, pouvez vous m'aider svp ?

1) Résoudre les équations suivantes :
a) (-x-4) (x-4) (1+2x)=0

b) x³=9x

2) Résoudre les inéquations suivantes :
a) (2x-3)(x+1)<0

b) __1__ (>=) __1__
....... 2-x ..........3x+1
Merci d'avance ^^'

[laetidom]

Bonsoir,

Bonsoir à tous,
Je viens chercher un peu d'aide auprès de vous , je galère à résoudre ces 2 équations, pouvez vous m'aider svp ?

1) Résoudre les équations suivantes :
a) (-x-4) (x-4) (1+2x)=0

(-x-4) =0
ou (x-4)=0
ou (1+2x)=0

b) x³=9x
tout mettre à gauche,
factoriser par x,
premier membre = 0
ou second membre = 0 (a² - b² = . . . )

2) Résoudre les inéquations suivantes :
a) (2x-3)(x+1)<0

tableau de signes

b) __1__ (>=) __1__
....... 2-x ..........3x+1 ????
Merci d'avance ^^'

[pascal16]

(-x-4) (x-4) (1+2x)=0
un produit de facteur est nul si au moins l'un des facteurs est nul
(-x-4) (x-4) (1+2x)=0
<=>
(-x-4)=0 ou (x-4)0 ou .....
<=> x=-4 ou ...


x³=9x
attention, on peut diviser par x, si x n'est pas nul.
soit x=0, et x=0 est solution, donc on a 1 solution
soit x<>0, et on peut écrire que c'est équivalent à x²=9
qui est équivalent à x=-+3
soit S= {-3;0;3}
tu peux vérifier les résultats
la méthode de laetidom est plus propre.

[Matt37]

Bonsoir,

Bonsoir à tous,
Je viens chercher un peu d'aide auprès de vous , je galère à résoudre ces 2 équations, pouvez vous m'aider svp ?

1) Résoudre les équations suivantes :
a) (-x-4) (x-4) (1+2x)=0

(-x-4) =0
ou (x-4)=0
ou (1+2x)=0

b) x³=9x
tout mettre à gauche,
factoriser par x,
premier membre = 0
ou second membre = 0 (a² - b² = . . . )

2) Résoudre les inéquations suivantes :
a) (2x-3)(x+1)<0

tableau de signes

b) __1__ (>=) __1__
....... 2-x ..........3x+1 ????
Merci d'avance ^^'

Merci de ta réponse rapide, mais normalement dans les réponses de l'équation, il n'y a que 2 résultat de possibles à la fin normalement non ? parce que j'avais fait comme toi la première fois, mas ça m'avait parut bizarre
et pour le 2)b) c'est une fraction, j'ai essayé comme j'ai pu d'aligner...

[laetidom]

1a) 3 racines,
1b) 3 racines,
2a) 1 intervalle

2b) est-ce . . . ? Si oui, mettre tout à gauche, au même dénominateur, tableau de signes pour déterminer l'intervalle-solution.

[Matt37]

1a) 3 racines,
1b) 3 racines,
2a) 1 intervalle

2b) est-ce . . . ?

Le 1)a) donc j'ai juste, pour le 1)b) j'avoue que le x au cube me dérange :s, et oui le 2 b est comme ça

[laetidom]

2a)

x^3 - 9x = 0
x(x² - 9) = 0
x(x² - 3²) = 0

[laetidom]

1a) 3 racines,
1b) 3 racines,
2a) 1 intervalle

2b) est-ce . . . ?

Le 1)a) donc j'ai juste, pour le 2)b) j'avoue que le x au cube me dérange :s, et oui le 2 b est comme ça : Si oui, mettre tout à gauche, au même dénominateur, tableau de signes pour déterminer l'intervalle-solution.

Tu peux aussi pour vérifier par la suite tracer les 2 hyperboles puis et observer (calc graphique, geogebra ...) quand ( = " l'intervalle-solution ") la première courbe est au-dessus ou égale à la seconde . . .

[Matt37]

2a)

x^3 - 9x = 0
x(x² - 9) = 0
x(x² - 3²) = 0

x^3 - 9x = 0
ou x(x² - 9) = 0
ou x(x² - 3²) = 0 ?

[laetidom]

x^3 - 9x = 0
ou x(x² - 9) = 0
ou x(x² - 3²) = 0 ?

comme pour le 1a) on a . . .

x=0
ou
x² - 3² = 0 (on reconnaît une identité remarquable, n'est-ce pas ?)

[Matt37]

1a) 3 racines,
1b) 3 racines,
2a) 1 intervalle

2b) est-ce . . . ? Si oui, mettre tout à gauche, au même dénominateur, tableau de signes pour déterminer l'intervalle-solution.

2)a) comment on peux résoudre une inéquation comme celle ci ?
2)b) et pour celle là, comment mettre au même dénominateur ?

[laetidom]

2)a) comment on peux résoudre une inéquation comme celle ci ?
2)b) et pour celle là, comment mettre au même dénominateur ?

Salut,

2a) avec un tableau de signes

dans la dernière ligne, tu recherche l'intervalle où tu auras le signe < 0, comme demandé !

2b) rappel des formules de cours :

[Matt37]

D'accord merci pour votre aide ^^
Bonne journée

[laetidom]

D'accord merci pour votre aide ^^
Bonne journée

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