Term S primitive

[youlamala]

Bonjour , j'ai du mal avec cet exercice , si vous pouvez m'aider!!!

(O,i,j,k) est un repere orthornomé de l'espace
A(2;2;2) , B (2;-2;-2) , C (-2;2;-2) et D (-2;-2;2)sont quatres points de l'espace
1)Verifier que ABCD est un tétraédre regulier
2)Calculer les coordonnées du point I milieu du segment [BA]
3)Prouver que la droiter (AI) est orthogonale a (DC)
4)Prouver que les points A,B, C et D appartiennent a une sphere dont on precisera le centre et le rayon

Merci d'avance

[zygomatique]

salut

je ne vois pas de primitive ...

qu'est-ce qu'un tétraèdre régulier ?

[youlamala]

C'est un solide avec 4 face triangulaire , 4 sommet et 6 aretes dont ses faces sont equilaterale

[pascal16]

6 arrêtes, donc une série d'égalité à vérifier (facilement)
AB=BC=BD=CD=CA=AD=2V2

2 : formule du milieu (moyenne des coordonnées)
3 : produit scalaire
4 : il manque un lien avec la 2, mais on peut regarder sur quelle droite dans le plan ICD est le centre de la sphere

[zygomatique]

C'est un solide avec 4 face triangulaire , 4 sommet et 6 aretes dont ses faces sont equilaterale

merci je sais ce que c'est ... et tu as oublié le plus fondamental dans les hypothèses : c'est qu'il est régulier ... comme te le fait remarquer Pascal16