[Termin STG} Taux d'évolution

[benskateur]

Bonjour à tous j'avais ces exercices à faire et je les AI FAIS. Si quelqu'un peut me les corriger et m'aider j'en serai heureux.

EXERCICE 1

On a pu lire dans le livre untel l'affirmation suivante :
Un accroissement d'une population de 2% par an peut sembler bien faible, il correspond pourtant à un doublement en 35 ans, donc à un quadruplement en 70 ans, à une multiplication par 7 en moins d'un siècle.

Les affirmations de l'auteur sont elles exactes et justifier.

Alors là j'ai fais avec 1+t, soit 1+t = 1+0.02 = 1.02
Mais j'ai penser mettre en puissance le nombre d'années,
Pour 35 ans : 1+t = 1.02 ^ 35 = 2, soit 2-1 = 1 et donc 100%

Pour 70 ans : 1+t = 1.02 ^ 70 = 4, soit 4-1 = 3 et donc 300%

Pour 100 ans : 1+t = 1.02 ^ 100 = 7,24, soit 7,24-1 = 6,24 et donc 624,4%

Mais je pense que ces affirmations sont fausses, merci de m'aider suite à mes calculs.


EXERCICE 2

Le tableau ci-dessous donne l'évolution du montant horaire brut du SMIC en france du 1° juillet 2000 au 1° juillet 2005

SMIC horaire en euro
1° juillet 2000 6.41
1° juillet 2001 6.67
1° juillet 2002 6.73
1° juillet 2003 7.19
1° juillet 2004 7.61
1° juillet 2005 8.03

1. Quel était le SMIC horaire au 1° juillet 1999 sachant qu'il a augmenté entre le 1° juillet 1999 et le 1° juillet 2000 de 3.2% ?

J'ai fait avec 1+t',
1+t' = 1/1.032
1+t' = 0.9690
t' = -.0310
t' = -3.10%

Donc en faisant 6.41 * 1-0.0310 je trouve 6.21€


2. On construit un tableu d'indices en prenant comme basse 100 le 1° juillet 2000
Completer les cases c3 , d3 , e3 , f3


http://benskateur62200.skyblog.com/pics/606026781_small.jpg

Pour c3 : 6.67/6.41 *100
Pour d3 : 6.83/6.67 *100
Pour e3 : 7.19/6.83 *100
Pour f3 : 7.61/7.19 *100
Mais pour l'année 2005 ya un probleme car je trouve pas 125.3, donc mes calculs doivent etre faux.

b. Quel formule à recopier sur la plage D3:G3 peut on entrer dans la cellule C3 ?

Je aurait dit D2/C2 *100

c. Determiner le taux d'évolution du SMic horaire entre le 1°juillet 2000 et le 1° juillet 2005.

Je peut pas car mes indices me semblent faux

3. Si la croissance relative du SMIC horaire avait été constante entre le 1° jullet 2000 et le 1° juillet 2005, quel aurait été le taux d'évolution annuel moyen du SMic hoaire pour obtenir le meme niveau au 1° juillet 2005?

Je comprend pas trop, cela voudrait dire que le smic son prix serait pareil?


Je vous en remercie d'avance

[ours54]

[quote="benskateur"]Bonjour à tous j'avais ces exercices à faire et je les AI FAIS. Si quelqu'un peut me les corriger et m'aider j'en serai heureux.

EXERCICE 1

On a pu lire dans le livre untel l'affirmation suivante :
Un accroissement d'une population de 2% par an peut sembler bien faible, il correspond pourtant à un doublement en 35 ans, donc à un quadruplement en 70 ans, à une multiplication par 7 en moins d'un siècle.

Les affirmations de l'auteur sont elles exactes et justifier.

Alors là j'ai fais avec 1+t, soit 1+t = 1+0.02 = 1.02
Mais j'ai penser mettre en puissance le nombre d'années,
Pour 35 ans : 1+t = 1.02 ^ 35 = 2, soit 2-1 = 1 et donc 100%

Pour 70 ans : 1+t = 1.02 ^ 70 = 4, soit 4-1 = 3 et donc 300%

Pour 100 ans : 1+t = 1.02 ^ 100 = 7,24, soit 7,24-1 = 6,24 et donc 624,4%

les affirmations sont donc exactes et vos calculs aussi voyez vous- meme

Le tableau ci-dessous donne l'évolution du montant horaire brut du SMIC en france du 1° juillet 2000 au 1° juillet 2005

SMIC horaire en euro
1° juillet 2000 6.41
1° juillet 2001 6.67
1° juillet 2002 6.73
1° juillet 2003 7.19
1° juillet 2004 7.61
1° juillet 2005 8.03

1. Quel était le SMIC horaire au 1° juillet 1999 sachant qu'il a augmenté entre le 1° juillet 1999 et le 1° juillet 2000 de 3.2% ?

J'ai fait avec 1+t',
1+t' = 1/1.032
1+t' = 0.9690
t' = -.0310
t' = -3.10%

Donc en faisant 6.41 * 1-0.0310 je trouve 6.21€


2. On construit un tableu d'indices en prenant comme basse 100 le 1° juillet 2000
Completer les cases c3 , d3 , e3 , f3


Pour c3 : ((6.67-6.41)/6.41) +100
Pour d3 : ((6.73-6.41)/6.41)+100
Pour e3 : ((7.19-6.41)/6.41)+100
Pour f3 : ((7.61-6.41)/6.41)+100
donc indice 118.7 ou une evolution de 18% ce que vos calculs precedent vous confirment.


c. Determiner le taux d'évolution du SMic horaire entre le 1°juillet 2000 et le 1° juillet 2005:((8.03-6.41)/6.41)*100=25.27%


3. Si la croissance relative du SMIC horaire avait été constante entre le 1° jullet 2000 et le 1° juillet 2005, quel aurait été le taux d'évolution annuel moyen du SMic hoaire pour obtenir le meme niveau au 1° juillet 2005?IL S4AGIT DE CALCULER UN taux proportionnel AVEC COMME POInT DE DEPART LE COEFICIENT D'evolution:(1+t)^5=1.25 d'ou 1+t=1.25^0.2 donc1+t=1.0460 t=0.0460ou 4.6% OK??