Dérivée et tableau de variation de fonction logarithm

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novicemaths
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Dérivée et tableau de variation de fonction logarithm

par novicemaths » 26 Mar 2017, 14:30

Bonjour

Je ne suis pas sur de mes calculs, pourriez vous les vérifier ?



Si j'ai bien compris

Cette fonction est forme u.v

u(x)=x+1
v(x)=ln(x+1)-x

Dérivée.

u'(x)=1
v'(x)=

Voici mon calcul.















On simplifie

Voici le tableau de signe de x +1.

Image

-1+1=0.

Et on a en plus

Donc la fonction est décroissante de

Voici, le tableau de variation.

Image

Est-ce que c'est correct ?

Merci.

A bientôt



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zygomatique
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Re: Dérivée et tableau de variation de fonction logarithm

par zygomatique » 26 Mar 2017, 15:19

salut

alors tu n'as rien compris ...

et ce qui suit ce "si j'ai bien compris" est en contradiction avec le tableau de variation

et la dérivée est fausse ... quand on ne connait pas la priorité des opérations ....


un simple tracé de la courbe de f sur un grapheur (geogebra, sine qua non ou calculatrice) montre que c'est faux ....

de plus geogebra calcule la dérivée de cette fonction ....


bilan : peu de rigueur et de méthode dans ce travail ...
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE

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Re: Dérivée et tableau de variation de fonction logarithm

par zygomatique » 26 Mar 2017, 15:23

novicemaths a écrit:













On simplifie


Donc la fonction est décroissante de

Voici, le tableau de variation.

Image

Est-ce que c'est correct ?

Merci.

A bientôt


en rouge c'est faux

en bleu : chez moi a * b/a = b ....
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE

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Re: Dérivée et tableau de variation de fonction logarithm

par laetidom » 26 Mar 2017, 16:18

novicemaths a écrit:Bonjour

Je ne suis pas sur de mes calculs, pourriez vous les vérifier ?



Si j'ai bien compris Dg

Image


Est-ce que c'est correct ?

Merci.

A bientôt


Bon Dimanche @ tous !,

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Re: Dérivée et tableau de variation de fonction logarithm

par laetidom » 27 Mar 2017, 18:05

Comprends-tu ?

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Re: Dérivée et tableau de variation de fonction logarithm

par novicemaths » 27 Mar 2017, 18:36

Bonjour



Donc





















On prend




(Valeur interdite, donc on ne doit pas l'utiliser ?)





Image


Ca doit être faux, sur GéoGébra le résultat est ln(x+1).
A bientôt

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Re: Dérivée et tableau de variation de fonction logarithm

par laetidom » 27 Mar 2017, 18:42

Salut,

novicemaths a écrit:Bonjour



===> On doit avoir pour que le logarithme fonctionne soit

Donc ok




















===> je trouve g ' (x) = ln (x+1)
je vérifie


il se trouve que ln(x+1) <0 sur ]-1 ; 0[
nul en 0
>0 sur ]0 ;
[

On prend




(Valeur interdite, donc on ne doit pas l'utiliser ?)





Image

je trouve plutôt :

Image


Ca doit être faux, sur GéoGébra le résultat est ln(x+1).
A bientôt
Modifié en dernier par laetidom le 27 Mar 2017, 19:11, modifié 2 fois.

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Re: Dérivée et tableau de variation de fonction logarithm

par novicemaths » 27 Mar 2017, 19:07

Donc, tout est faux !

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Re: Dérivée et tableau de variation de fonction logarithm

par laetidom » 27 Mar 2017, 19:08

novicemaths a écrit:Donc, tout est faux !


Pas tout !

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Re: Dérivée et tableau de variation de fonction logarithm

par laetidom » 27 Mar 2017, 19:20

Image

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Re: Dérivée et tableau de variation de fonction logarithm

par novicemaths » 28 Mar 2017, 09:01

Bonjour

Je pense qu'il faut que je face un rappel de cour sur les fractions !

A bientôt

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Re: Dérivée et tableau de variation de fonction logarithm

par laetidom » 28 Mar 2017, 13:31

novicemaths a écrit:Bonjour

Je pense qu'il faut que je fasse un rappel de cours sur les fractions !

A bientôt


Bonjour novicemaths,

Toute révision est positive ! Bon courage et @+ sur le forum.
Bonne journée.

 

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