Comment Trouver la matrice de la projection A' ? Urgent Svp
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Azp3
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par Azp3 » 22 Mar 2017, 17:53
Bonjour , j'ai un ds demain et je ne comprend pas comment on trouve la matrice de la projection . Je vous mets ci joins l'énoncé de mon exercice . J'arrive facilement à trouver la matrice de passage P mais pas A' (A=PA'P^-1)
- L'énoncé de mon exo
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- LA representation
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Mimosa
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par Mimosa » 22 Mar 2017, 18:03
Bonjour
Si tu as la matrice
, de l'égalité
tu déduis immédiatement que
. Sinon, tu peux écrire directement la matrice de la rotation de centre
et d'angle
.
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Azp3
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par Azp3 » 22 Mar 2017, 18:05
merci pour votre réponse mais je ne connais ni A ni A'
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Azp3
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par Azp3 » 22 Mar 2017, 18:07
Et je dois trouver A' en premier pour déduire A
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Azp3
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par Azp3 » 22 Mar 2017, 18:12
En réalité j'ai une correction mais je ne comprends pas comment on trouve Sp e1,e2 (e1')=0 et Spe1,e2(e2')=e2'
- Fichiers joints
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- A3.jpg (68.22 Kio) Vu 792 fois
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zygomatique
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par zygomatique » 22 Mar 2017, 19:35
salut
si (i, j) est la base canonique du plan alors posons u = i + j et v = i - j
alors la projection orthogonale p sur D dirigée par u est p(u) = u et p(v) = 0
dans la base (u, v) la matrice de p est alors trivialement
1 0
0 0
....
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
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Azp3
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par Azp3 » 22 Mar 2017, 19:47
Merci ça commence à s'éclaircir cependant dans le deuxieme exemple , la troisieme photo que j'ai mise on trouve Sp(e1')=0 et non e1' et Sp(e2')=e2' car sur cet exemple on note D la droite d'équation x1+x2=0 deuxième bissectrice.
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Ben314
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par Ben314 » 22 Mar 2017, 20:28
Salut,
REGARDE TON DESSIN : si tu projette sur la première bissectrice dirigée par e'2 alors effectivement le projeté de e'2 c'est lui même et le projeté de e'1, c'est le vecteur nul.
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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Azp3
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par Azp3 » 22 Mar 2017, 20:31
Ah mais oui , Merci beaucoup .
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