Trigonométrie coordonnées polaires et cartesiennes

[misslola]

Bonjour j'aimerai savoir si ce que j'ai fait est correct
Énoncé : soit A de coordonnées cartésiennes (0,3) dans un repère [O, I, J[
1) Donner les coordonnées polaires de A
2) En déduire les coordonnées polaires du point B tel que OAB soit équilatéral direct
3) Déterminer les coordonnées cartésiennes de B

Ce que j'ai fait :
1) coordonnées polaires de A
A (0;3)
r= racine de ( x au carré + y au carré)
r= racine de (0 au carré ) + (3 au carré)
r= racine de ( 0+9)
r= racine de (9)
r=3

Cos téta = x/r
Cos téta= 0/3
Cos téta =0

Sin téta= y/r
Sin téta= 3/3
Sin téta= 1

Regarde le cercle trigonométrique:
Voit que c'est dans la zone racine de 3 /2

Téta =pi /2

A (3; pi/2)

Vecteur OA= 3 ( cos (pi/2) vecteur i + sin (pi/2) vecteur j)

3) je trace un triangle équilatéral sur le cercle je trouve que les coordonnées cartésiennes de B sont B (0;racine de 3/2)

2) coordonnées polaires de B
B (0; racine de 3/2)
r= racine de X au carré + racine de y au carré
r= racine de (0 au carré + racine de 3/2 au carré)
r= racine de 0,75
r= racine de 3/2

Cos téta = x/rien
= 0/ racine de 3/2
=0

Sin téta= y/r
= racine de (3/2 ) / racine de (3/2)
= 1

[Tiruxa47]

1) coordonnées polaires de A
A (0;3)
r= racine de ( x au carré + y au carré)
r= racine de (0 au carré ) + (3 au carré)
r= racine de ( 0+9)
r= racine de (9)
r=3

Cos téta = x/r
Cos téta= 0/3
Cos téta =0

Sin téta= y/r
Sin téta= 3/3
Sin téta= 1

Regarde le cercle trigonométrique:

r est correct le cos et le sin aussi mais pas l'angle...
On trouve un angle théta de mesure pi/2 (à 2pi près)

[misslola]

ah d'accord l'angle est pi/2 car je suis pile au milieu du cercle?

[misslola]

Dans la consigne je est exclu je me demande ce que ça change du coup

[misslola]

Pour le point B c'est bon ce que j'ai fait ?

[Tiruxa47]

ah d'accord l'angle est pi/2 car je suis pile au milieu du cercle?

Revois la définition de l'angle théta !

Pour le point A, c'est une mesure en radians de l'angle des vecteurs i (vecteur unité de l'axe des abscisses) et OA

Pour le point B ....... (idem avec OB)

Quant à r pour A c'est la distance OA pour B c'est la distance OB. Je te laisse corriger

[misslola]

pour téta j'ai compris merci

[misslola]

le reste je ne comprend pas même en relisant mon cours..