Fonctions - Intersection de graphiques

[Snake10588]

Bonjour,

Ayant récemment repris des études, je suis bloqué sur l’un des problèmes issus du livre « Tout ce que vous avez appris et oublié en Maths ! ». Le livre fournit un bref explicatif et les réponses mais pas le corrigé complet.
Chaque série de question comporte 5 questions, mais je vais vous demander votre aide que pour une seule et je vais essayer de me débrouiller pour le reste.
Ma question concerne, d'après ce que j'ai compris, l’intersection entre une parabole et l’axe des x avec une valeur p.

L’intitulé exact du problème est :

« Pour quelles valeurs de p le graphique de f coupe-t-il l’axe des x en deux points distincts »

Question c.) f(x) = px2 + 2x – 3
Réponse du livre :

J’ai donc cherché l’intersection d’une parabole avec l’abscisse en résolvant l’équation en prenant g(x) = 0
px2 + 2x – 3 = 0 → → →

Et je suis resté bloqué à cause de ce p dans la racine sans même savoir si mon raisonnement de base était juste. .

Merci pour votre aide.

[pascal16]

2 points distincts <=> le discriminant est strictement positif
(donc l'égalité au sens large de p est à corriger)

pas besoin de calculer les coordonnées des points

[Snake10588]

Si j'ai bien compris:

[Ben314]

Salut,

J’ai donc cherché l’intersection d’une parabole avec l’abscisse en résolvant l’équation en prenant g(x) = 0
px2 + 2x – 3 = 0 → → →

De toute façon, au niveau de la cohérence même du discours, avant d'écrire un truc du style tu est obligé d'avoir, à un moment ou un autre, montré que , sinon c'est complètement incohérent ce que tu écrit.

Pour moi, c'est exactement la même chose que si dans un laïus de biolo. par exemple, on te demande d'étudier je sais pas quoi sur une certaine catégorie d'animaux. Si dans ta prose à un moment donné tu parle des "mamelles" de je sais pas quel animal, ben il faut évidement AVANT que tu ait dit (ou expliqué pourquoi) l'animal en question, c'était un mammifère (femelle), sinon ça a pas de sens.
Bref, AVANT de prendre la racine de quoi que ce soit, ben faut justifier que le je sais pas quoi est positif, sans quoi ton truc va être aussi cohérent que si tu parlait... des mamelle d'un coq...

[pascal16]

On demande deux points distincts dont p>-1/3 est la vraie solution car pour p=-1/3, les deux points sont confondus.