Help me !!!!

[mouloud]

j ai pas vraiment compris l exercice suivant
ci joint une photo de le exercice

[aviateur]

Bonjour
commence par donner le domaine de définition et puis on verra.

[mouloud]

1/le domaine de definition:
Df=]-1,1[
2/la demonstration:

*par derivation on a :

en multiplient par
on trouvent :
------------------------------------------(*)

[mouloud]

3/en appliquent la formule de leibniz sue l equantion (*) on trouve :

------------(1)
et on a :
------------(2)
(1)-(2):

[aviateur]

Je ne comprends pas ta formule de Leibniz qui devrait faire intervenir les coefficients C_n^k
dans ta somme.
Néanmoins les résultats sont bons.
La question 4 est facile: il suffit de remplacer x par 0 dans la formule obtenue à la question 3.. On a ainsi une relation de récurrence entre les dérivées de même parité en (0). Et ainsi on doit en déduire y^{2n} (0) .

[mouloud]

merci bcp j espere que tu me guideras jusqu a la fin
4/que vaut
pour x=0 on a:
une relation de récurrence entre les dérivées de même parité en (0)
-----------------
si : n+1 = 2p alors :

et tant que


5/suivant la 4eme question :
ou remplace 2p par 2n+1 on aura le résultats

[aviateur]

oui c'est exactement cela

[mouloud]

la 6 eme question et aussi simple en a qu a écrire le dl en (0) et en utilisent le 2 question précédentes

[aviateur]

Oui la fonction est de classe C infini sur son domaine de définition. Donc elle admet un DL en 0 à tout ordre et il est donné par son développement de Taylor que l'on obtient grâce au calcul des dérivées en 0.

[mouloud]

un dernier coup de main stp
apres avoir fait cela :

le développement de

ms a l ordre n pas 2n+1

[aviateur]

Non....
Tout simplement tu calcul la dérivée de arcsin(x)^2 et tu vas tomber à un facteur près sur f(x).
Ce qui va donner directment le résultat.

[mouloud]

dacc , ms peut tu m explique pour quoi calculer la d arcsin2(x)/dx

[mouloud]

merci infiniment aviateur