Suite convergente

[Hlb28]

Bonjour, je me pose une question concernant les suites
Est il vrai de dire Que si une suite croissante ne converge pas alors elle diverge vers +oo ?
Merci d avance

[pascal16]

bonjour,
non, Un=(-1)^n est non convergente et tend pas vers oo

[LjjMaths]

Salut,
Pascal16 il me semble que (-1)^n n'est pas croissante
Pour moi, si une suite est croissante et non convergente alors elle diverge vers +oo
Ça doit pouvoir se démontrer avec la définition

[pascal16]

excuse moi
toute suite croissante et majorée converge
donc si elle diverge, elle n'est pas majorée

La démonstration se fait par le fait qu'elle n'est pas majorée.
Si on s'impose un nombre M , il ne majore pas la suite
Il existe donc au moins 1 terme plus grand que M
or la suite est croissante, donc tous les termes suivant sont plus grand que M
la suite est aussi grande que l'on veut à partir d'un certain rang
la suite diverge vers +oo

[Hlb28]

D'accord
Merci bcp a vous deux !