Série de Fourier sin^3(x)
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Nul64
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par Nul64 » 06 Mar 2017, 16:54
]Bonjour,
Je n'arrive pas à trouver la série de Fourier associée à la fonction 2pi périodique sin^3(x).
Je trouve que les an sont nuls car la fonction est impaire (produit de trois fonctions impaires) et je trouve que les bn sont eux aussi nuls.
En effet
sin(nx)dx =\frac{2}{\pi}(-\frac{1}{4}\int_{0}^{\pi}sin(3x)sin(nx) dx +\frac{3}{4}\int_{0}^{\pi}sin(x)sin(nx)dx) =\frac{2}{\pi}(-\frac{1}{8}\int_{0}^{\pi}(cos((3-n)x)-cos((3+n)x))dx+\frac{3}{8}\int_{0}^{\pi}(cos((1-n)x-cos((1+n)x))dx=\frac{sin((3-n)\pi)}{3-n}-\frac{sin((3+n)\pi))}{3+n}...\])
On obtient donc 0 aussi pour les coefficients bn.
Merci de me dire où est l'erreur.
Cordialement
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Pythales
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par Pythales » 06 Mar 2017, 18:59
On a directement
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Ben314
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par Ben314 » 06 Mar 2017, 20:11
Salut,
Sinon, si tu cherche où est ton erreur, je te suggérerais bien de retourner faire un petit tour... au Collège où on aurait du t'apprendre qu'on ne peut pas diviser par zéro et donc qu'avant de diviser (par exemple par 3-n ou 3+n ou 1-n ou 1+n, . . . ), ben il faudrait songer à s'assurer que le truc par lequel on divise n'est pas nul...
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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