Variations d'une fonction

[Giv1ng]

Bonjour, j'ai un problème avec cette fonction : f(x) = x * racine de (5-x)
On me demande de trouver les variations de cette fonction
J'ai utilisé la formule f '(x) = u'v + uv' avec u = x v = racine de (5-x)
u' = 1 v' = -1/(2 * racine de (5-x) )

Je trouve f '(x) = racine de (5-x) + x * [-1 / (2 * racine de (5-x) ) ]
puis f '(x) = racine de (5-x) + [-x / (2 * racine de (5-x) ) ]

C'est la que je suis bloqué. Dois-je supprimer la racine au dénominateur en multipliant en haut et en bas par racine de (5-x) ? Si oui je suis encore bloqué après car je ne sais pas s'il faut tout réduire au même dénominateur..
Merci de bien vouloir m'éclairer :briques:

[Zebulon]

v = racine de (5-x), v' = -1/(2 * racine de (5-x) )

Bonsoir,
vérifiez ce résultat en utilisant la formule de la dérivée d'une fonction composée...
P.S.: c'est u(x)=..., v(x)=..., u'(x)=..., v'(x)=... et pas u, v, u' et v'.

[Giv1ng]

Petite erreur, je rectifie:

Je trouve f '(x) = racine de (5-x) + x * [5 / (2 * racine de (5-x) ) ]
puis f '(x) = racine de (5-x) + [5x / (2 * racine de (5-x) ) ]

Je suis toujours bloqué à cet endroit :hein: