Probabilités

[Abouz]

Bonsoir SVP j'ai besoin de votre aide sur un exercice que j'ai chercher.

Exercice
Avant de passer un examen, 85% des eleves ont révisés. La probabilité de succès est 0.75 pour un candidat ayant révisé et 0.25 pour un candidat n'ayant pas révisé.
1) on rencontre un candidat qui a réussi l'examen. Quelle est la probabilité qu'il ait révisé?
2) même question pour un candidat n'ayant pas
réussi

Solution

Soient les évènements suivant:
S="succès"
R="révisé"
S/R="succès sachant que candidat a révisé"
S/R`="succès sachant que candidat n'a pas révisé"
1) déterminons P(R/S)
on a:
P(R/S)=P(RnS)/P(S) or P(S/R)=P(SnR)/P(R)
=> P(R/S)=P(S/R)*P(R)/P(S)
P(S/R)=0.75 P(S/R`)=0.25 P(R)=0.85

Donc P(R/S)=0.75*0.85/(0.75*0.75+0.15*0.75)=0.94

[Ben314]

Salut,

Donc P(R/S)=0.75*0.85/(0.75*0.75+0.15*0.75)=0.94

Ton résultat est juste, mais je comprend pas d'où tu sort ton 0.75*0.75+0.15*0.75.
Perso, c'est pas ça que j'aurais pris, mais comme ça donne la même valeur que toi, c'est peut-être juste que je comprend pas le raisonnement donc... qu'il faut que tu l'explique...

[beagle]

Salut,

Donc P(R/S)=0.75*0.85/(0.75*0.75+0.15*0.75)=0.94

Ton résultat est juste, mais je comprend pas d'où tu sort ton 0.75*0.75+0.15*0.75.
Perso, c'est pas ça que j'aurais pris, mais comme ça donne la même valeur que toi, c'est peut-être juste que je comprend pas le raisonnement donc... qu'il faut que tu l'explique...

c'est vrai qu'on ne le voit pas bien.
Aurait-on dit :
0,5x0,85 + 1x0,25
on aurait compris l'addition rigolote

[Abouz]

Salut c'est la formule des probabilités totales que j'ai utilisé

[Ben314]

Salut c'est la formule des probabilités totales que j'ai utilisé

Alors... j'ai de gros doutes... mais ce qui est bizarre, c'est que la valeur numérique est la bonne...
détaille ce que représentent chacun des 4 nombres de ta formule pour voir :
0,75 (le premier) = p( ???)
0,75 (le deuxième) = p( ???)
0,15 = p( ???)
0,75 (le troisième) = p( ???)