Trouver l'adhérence d'un ensemble

[Myelle]

Bonjour, j'ai eu une liste d’exercice, dont l'un que je n'ai pas du tout compris ! Voici l'intitulé ;

Déterminer M (avec une barre au dessus) où
M = {(x,y) appartenant à R² | y=sin (1/x) , x appartient à ]0,1] }
(Ceci est le graphe d'une fonction)

Quelqu'un pour m'aider, s'il vous plait ?

[Ben314]

Salut,
Le premier truc à faire, c'est de tenter de faire un dessin pour représenter le graphe de la fonction en question.
Sur le dessin, l'adhérence est asses évidente à voir.

Ensuite, pour démontrer que c'est bien ça, perso., je pense que j'utiliserais le fait qu'un point X est dans l'adhérence d'une partie M d'un espace topo E ssi il existe une suite Xn d'éléments de M qui converge dans E vers X.

Donc ici, un (x,y) de R² est dans l'adhérence de M ssi il existe une suite xn tendant vers x telle que f(xn) tend vers y...

[zygomatique]

https://www.ilemaths.net/sujet-trouver- ... 33131.html