Salut,
LjjMaths a écrit:...donc ceux dont la valuation p-adique est exactement k sont au nombre de
Euhhhh...
Je vois pas ce que vient faire un
ici : d'où sort il ? que désigne t'il ?
Pour moi, le nombre de termes dont la valuation
-adique est exactement égale à
, c'est un nombre qui dépend de
et de
, mais je comprend pas comment il pourrait dépendre d'autre chose (par exemple d'un certain
)
Sinon,
)
, c'est la somme des
)
pour tout les
de 1 à
.
Pour faire cette somme, tu regroupe les différents
en catégories (disjointes) :
- Ceux tels que
\!=\!0)
: ils comptent pour du beurre dans la somme des
.
- Ceux tels que
\!=\!1)
: il y en a
et chacun d'eux ajoute 1 à la somme des
ce qui au total ajoute
)
.
- Ceux tels que
\!=\!2)
: il y en a
et chacun d'eux ajoute 2 à la somme des
ce qui au total ajoute
)
.
etc...
Sur un exemple, le raisonnement que tu fait consiste à dire que, pour calculer
S=
3+
1+0+
2+0+0+
1+
2+
2+0+
1+
3+0+0+0+
1+
1On peut faire
S =
1 x Nombre_de_UN +
2 x Nombre_de_DEUX +
3 x Nombre_de_TROIS=
1 x 5 +
2 x 3 +
3 x 2
)