S'il suffisait de compter "très loin" pour que ça marche on serait embêter. Y a des conjectures qui se révèlent fausses après très longtemps alors qu'on croyait qu'elles étaient vraies ; grâce à l'outil informatique ou un petit génie très habile. Par exemple on a la conjecture d'Euler (" "grand théorème de Fermat généralisé" ").
Tenez pour enfoncer le couteau un peu plus loin: les deux conjectures de Hardy Littlewood. Aucune n'est vérifiée et on pense que l'une est fausse! On estime le premier contre exemple à environ
cf
https://sciencetonnante.wordpress.com/2014/10/13/deuxieme-conjecture-hardy-littlewood/.
Qu'est ce qui nous dit que la conjecture Zhéta de Riemann n'a pas de zéro de module
et de partie réelle différente de 1/2? Parce qu'on a essayé très loin? Très loin c'est subjectif et ça dépend essentiellement de l'époque à laquelle on se trouve. Je suis sûr qu'Euler avait calculer "très loin" pour son époque avant d'émettre sa conjecture. Bon, parce que les gens qui pensent que c'est vrai sont très intelligents? Bin Euler était pas idiot non plus. Et le bon sens aussi dépend de l'époque, avant
tous les mathématiciens (certes il n'y avait pas foule) pensaient que tous les nombres étaient rationnels. Parce qu'on veut que ce soit vrai? C'est pour moi le seul argument et il est pas très recevable...
Les nombres astronomiques sont vraiment inimaginables pour nous. Rien que
on pourrait pas l'écrire en transformant toute la matière de l'univers en encre... Par exemple le plus gros groupe sporadique qui existe a juste 808 017 424 794 512 875 886 459 904 961 710 757 005 754 368 000 000 000 éléments, sporadique veut dire qu'il ressemble pas trop aux autres, qui aurait pu imaginer qu'il y en aurait juste 26 (ou 27) comme ça...
Bref, les mathématiques sont pleines de surprises et je suis sûr que la communauté mathématiques aura encore plein de grosses désillusions et de belles démonstrations très attendues. L'intuition nous guide mais ça peut être notre pire ennemi
. Et dans tout ça rien n'empêche d'avoir son avis bien sûr et le mien aussi est que la conjecture de Riemann est vraie mais ça a à peu près autant de valeur qu'un aveugle qui donne la météo de 2048