Prouver qu'une suite est strictement positive

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jonathan31400
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Prouver qu'une suite est strictement positive

par jonathan31400 » 15 Jan 2017, 16:04

Bonjour,


Je bloque sur une question d'exercice de math !

Dans l'énoncé, on m'annonce une suite

Et on me demande d'étudier le signe de Un - 12,5 pour tout n.

Dans les question d'avant je suis passé par

et j'ai prouvé que la suite était majoré par 25. en prouvant que U0 = 25 et que la suite est décroissante.

Cependant, même avec ces réponses je n'arrive pas a comprendre la marche à suivre...

Deuxièmement je doit savoir si la suite est borné, avec des test je comprend qu'elle est strictement positive mais je ne sais pas comment le prouver..

Si quelqu'un pourrait m'aider ! :)

Merci d'avance



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zygomatique
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Re: Prouver qu'une suite est strictement positive

par zygomatique » 15 Jan 2017, 16:59

salut

quand on demande le signe de u_n - 12,5 ... ben la moindre des choses serait avant tout de calculer u_n - 12,5 ....

quant à la deuxième question (suite bornée) je calculerai u_n - 26 ... puisque 2 * 26 = 52 ...



en quelle classe es-tu ?
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE

jonathan31400
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Re: Prouver qu'une suite est strictement positive

par jonathan31400 » 15 Jan 2017, 17:57

Merci beaucoup, j'ai compris pour la première question, je tombe sur 25/ 2n +2 qui est strictement positif car la fonction est défini sur [0 ; + infini [

Cependant je ne vois pas pourquoi je doit calculer Un - 26 ? pourquoi cela me donnerai la minoration de la suite ?

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Re: Prouver qu'une suite est strictement positive

par zygomatique » 15 Jan 2017, 20:51

tu as compris à la question 1/ ...

alors tu le fais pour la question 2/ ... et tu réfléchis ...


et c'est la question 1/ qui permet de minorer ...
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jonathan31400
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Re: Prouver qu'une suite est strictement positive

par jonathan31400 » 15 Jan 2017, 21:34

Je te remercie, mais tu sais, si je t'embête tu n'es pas obligé de répondre hein.

Bonne soirée

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Re: Prouver qu'une suite est strictement positive

par zygomatique » 15 Jan 2017, 21:40

le pb n'est pas de m'embêter ou pas ...

le pb c'est :

1/ tu ne sais pas

2/ on te propose une idée

3/ tu la suis

4/ tu réfléchis et tu apprends par toi-même ... car c'est la seule façon d'apprendre

....

5/ éventuellement quand tu en seras au point 4/ et que tu n'y arrives toujours pas alors on pourra discuter ... et t'aider à nouveau ...

zygomatique a écrit:salut
...
en quelle classe es-tu ?
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jonathan31400
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Re: Prouver qu'une suite est strictement positive

par jonathan31400 » 15 Jan 2017, 21:59

Je suis en première année de BTS SIO,
et cela fait énormément de temps que je n'ai pas fait de mathématique car pour certaines raison je n'ai pas eu la chance de poursuivre mon cursus directement après le bac. De plus, j'ai de bases énormément de lacunes en math.

Et pour information, oui j'ai réfléchis et j'était au /4 comme tu dit, je n'ai juste pas eu l'automatisme de comprendre le rapport entre les deux questions, et pour info, je n'ai toujours pas compris pourquoi "Un - 26 car 26*2 = 52..."

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Re: Prouver qu'une suite est strictement positive

par zygomatique » 15 Jan 2017, 22:12

il insiste ... mais il ne donne pas le seul truc fondamental ....

u_n - 26 = ... ?



jonathan31400 a écrit:Merci beaucoup, j'ai compris pour la première question, je tombe sur 25/ 2n +2 qui est strictement positif car la fonction est défini sur [0 ; + infini [
me semble faux ...

u_n - 12,5 = ... ?
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jonathan31400
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Re: Prouver qu'une suite est strictement positive

par jonathan31400 » 15 Jan 2017, 22:40


Moi je trouve ceci.

Je viens de m'apperçevoir de l'erreur, et non d'où le 26 c'est ça ?

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Re: Prouver qu'une suite est strictement positive

par zygomatique » 16 Jan 2017, 23:04

ben s'il y a une erreur le 26 ne tient plus bien sur ...

donc u_n = (25n + 5)/(2n + 2) = 12,5 + 25/(2n + 2)

et u_n > 12,5 donc u_n est minorée

ensuite que se passe-t-il si n > 13 (par exemple) ?
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