DM de Maths CAP Animalier

[Ifik]

Bonjour toutle monde. J'espère que vous allez bien et que mon message est bien placé (si ce n'est pas le cas merci de me dire ou le mettre).

Je viens vous voir car j'ai un DM de maths dans lequel un exercice me bloque complétement. Dans cet exercice il s'agit de pourcentages avec diminutions et augmentation. Ne vous attendez pas au classique du genre "un manteau coute 60€ son vendeur le solde 5% quel sera le prix soldé..." non la c'est plus compliqué du genre "37 augmente 2 fois de 14%" ou "85 diminué 2 fois de 14%" ou encore "14 augmenté de20 puis diminué/augmenté de 22%".

Comme je n'ai jamais eu à faire à ce genre d'exercice en pourcentage j'ai plusieurs idée de résolutions qui me viennent à l'esprit: Déjà quand un chiffre augmente plusieurs fois par le même pourcentage faut il le calculer une fois puis le résultat l'ajouter autant qu'il faut? pareil pour les diminution mais en soustraction? Mais pour le cas ou il uy a diminution puis augmentation je sèche. Si quelqu'un pouvait me venir en aide avec des explications pas trop compliqué je le remerci d'avance.

Merci d'avance à tous pour votre aide

[annick]

Bonsoir,

si tu on reprend ton exemple de 37 augmenté 2 fois de 14%, cela te donne :

Pour la première fois :

37+(37x14/100)=
On met 37 en facteur :
37(1+14/100)=
On met ce qu'il y a dans la parenthèse au même dénominateur 100 :
37((100+14)/100)=
37x114/100=
37x1,14

Même raisonnement pour la deuxième fois :

(37x1,14)+(37x1,14x14/100)=
37x1,14(1+14/100)=
37x1,14x1,14=
37x1,14²

Tu peux faire de même pour les autres.

[Lostounet]

Comme je n'ai jamais eu à faire à ce genre d'exercice en pourcentage j'ai plusieurs idée de résolutions qui me viennent à l'esprit: Déjà quand un chiffre augmente plusieurs fois par le même pourcentage faut il le calculer une fois puis le résultat l'ajouter autant qu'il faut? pareil pour les diminution mais en soustraction? Mais pour le cas ou il uy a diminution puis augmentation je sèche. Si quelqu'un pouvait me venir en aide avec des explications pas trop compliqué je le remerci d'avance.

Bonjour et bienvenue au forum,

Je vais essayer de partager ma "vision mentale" des pourcentages... !

Le mot 'pourcentage' se lit lentement pour-cent . Cela signifie que si comme tu le dis un chocolat de 100 euros voit son prix augmenter de 20 %, cela signifie que le nouveau prix sera 120 euros.

Si le chocolat coûte 200 euros et qu'on augmente ce prix de 20 pour-cent, cela veut dire que pour chaque paquet de 100 euros on doit ajouter 20 euros. Le nombre de paquets de 100 qu'on peut former est 2 (vu que 200/100=2) Donc on doit ajouter 2*20 euros au prix final, donc le nouveau prix fera 240.

Maintenant si on a un prix un peu plus compliqué, par exemple un objet qui coûte 148 euros et qu'on augmente son prix de 20%, on peut quand même adopter la même démarche:
148 euros, on les groupe en paquets de 100. Combien de paquets de 100 euros puis-je former avec ces 148 euros? Je peux en former 148/100 = 1.48 paquets

Donc le nombre de paquets de "100" est 1.48 et pour(chaque)cent, j'ai 20 euros.
Nombre de paquets de 100 multiplié par 20: 1.48 x 20 = 29.6
donc le nouveau prix est 148 + 29.6

On voit en conclusion, que pour augmenter une quantité x d'un certain pourcentage (prenons 20% pour l'exemple), on la divise par 100 pour former des paquets de 100: x/100
Ensuite on multiplie ce nombre de paquets par 20 (vu que pour chaque paquet de 100 on en prend 20 car 20 pour cent)
Cela fait x/100 * 20

Finalement, on ajoute au prix initial cette valeur, ce qui nous conduit à la formule suivante:

Que tu vois des fois résumée en ou bien


Pour une diminution du prix, c'est exactement la démarche sauf qu'au lieu d'ajouter à x le nombre x/100*20, on le soustrait !

Maintenant pour en revenir à ta question qui est le cas d'une augmentation puis d'une diminution, on peut le comprendre sur un exemple.
Si un objet coute 100 euros et que je l'augmente de 10%, le nouveau prix est 110 euros.
Si je rediminue la quantité 110 euros de 10%, je fais des paquets de 100: 110/100 = 1.1
Puis je multiplie ce nombre de paquets par 10: 11
Ensuite je soustrais à 110 euros ces 11 euros ce qui fait 99 euros !

Donc on ne trouve pas 100 euros.

Augmenter de 10% une quantité x, c'est la multiplier par 1.1
Diminuer de 10% une quantité x, c'est la multiplier par 0.9

Donc on voit que si on augmente de 10% puis qu'on diminue la valeur obtenue de 10%, on a:

Si on revenait au prix initial on devrait trouver 1x ou x

[Ifik]

C'est compliqué mais merci quand ême je vais essayer de voir tout ça

[Lostounet]

C'est compliqué mais merci quand ême je vais essayer de voir tout ça

Un peu décourageant pour moi car j'ai essayé d'être le plus clair possible. Pourtant certaines parties de mon explication sont compréhensibles..

[Ifik]

Donc si j'ai bien compris quand j'ai un prix qui augmente 2 fois par le même pourcentge je le calcule une fois et je l'ajoute ou le diminue le nombre de fois voulu c'est ça?

[Ifik]

Bon merci à vous 2 pour vos réponses mais j'ai trouvé une explication bien plus simple et compréhensible pour moi. la voici: http://www.capte-les-maths.com/pourcent ... ges_p8.php

Merci quand même pour votre aide.